Номер 2.8, страница 45, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 6. Разложение числа на простые множители - номер 2.8, страница 45.

Условие.

2.8. Разложите на два множителя числа:

а) 44 и 333; б) 98 и 453; в) 156 и 225.

Решение 1.

2.8

$\mathit{а}\mathbf{)} 44 = 4 · 11; 333 = 3 · 111$

$\mathit{б}\mathbf{)} 98 = 2 · 49; 453 = 3 · 151$

$\mathit{в}\mathbf{)} 156 = 2 · 78; 225 = 15 · 15$

Решение 2.

а) Чтобы разложить число 44 на два множителя, можно найти его делители. Так как 44 — четное число, оно делится на 2. $44 : 2 = 22$. Таким образом, один из вариантов разложения — $44 = 2 \times 22$. Также можно заметить, что 44 делится на 4: $44 : 4 = 11$. Это дает нам разложение $44 = 4 \times 11$.
Для числа 333 применим признак делимости на 9. Сумма его цифр $3+3+3=9$, что делится на 9. Следовательно, и само число 333 делится на 9. Выполним деление: $333 : 9 = 37$. Таким образом, получаем разложение $333 = 9 \times 37$.
Ответ: $44 = 4 \times 11$; $333 = 9 \times 37$.

б) Разложим число 98. Это четное число, поэтому оно делится на 2: $98 : 2 = 49$. Получаем разложение $98 = 2 \times 49$. Число 49 является квадратом числа 7 ($7 \times 7$), поэтому дальнейшее разложение на простые множители будет $98 = 2 \times 7 \times 7$.
Для числа 453 проверим признак делимости на 3. Сумма его цифр $4+5+3=12$, и так как 12 делится на 3, то и 453 делится на 3. Выполним деление: $453 : 3 = 151$. Таким образом, получаем разложение $453 = 3 \times 151$. Число 151 является простым, поэтому это единственное разложение на два множителя, кроме тривиального ($1 \times 453$).
Ответ: $98 = 2 \times 49$; $453 = 3 \times 151$.

в) Разложим число 156. Это четное число, поэтому $156 = 2 \times 78$. Также сумма цифр числа 156 ($1+5+6=12$) делится на 3, значит, и само число делится на 3: $156 : 3 = 52$. Это дает нам разложение $156 = 3 \times 52$. Другой вариант разложения — $156 = 12 \times 13$.
Число 225 оканчивается на 5, значит, оно делится на 5. $225 : 5 = 45$, то есть $225 = 5 \times 45$. Также можно заметить, что 225 является полным квадратом числа 15, так как $15^2 = 225$.
Ответ: $156 = 12 \times 13$; $225 = 15 \times 15$.

Решение 3.

Решение 4.