Номер 2.15, страница 45, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

6. Разложение числа на простые множители. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.15, страница 45.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.15 (с. 45)
Условие. №2.15 (с. 45)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 45, номер 2.15, Условие

2.15. Напишите все двузначные числа, разложение которых на простые множители состоит из двух или трёх одинаковых множителей. Как называют эти числа?

Решение 1. №2.15 (с. 45)

2.15

16 = 4 · 4

25 = 5 · 5

27 = 3 · 3 · 3

36 = 6 · 6

49 = 7 · 7

64 = 8 · 8 = 4 · 4 · 4

81 = 9 · 9

Это квадраты или кубы натуральных чисел.

Решение 2. №2.15 (с. 45)

Напишите все двузначные числа, разложение которых на простые множители состоит из двух или трёх одинаковых множителей

Данная задача требует найти двузначные числа (от 10 до 99), которые можно представить в виде $p^2$ или $p^3$, где $p$ — простое число.

1. Рассмотрим случай, когда разложение состоит из двух одинаковых простых множителей. Это числа вида $n = p^2$.

  • Если простое число $p=2$, то $n = 2^2 = 4$. Это число не является двузначным.

  • Если $p=3$, то $n = 3^2 = 9$. Это число также не является двузначным.

  • Если $p=5$, то $n = 5^2 = 25$. Это двузначное число. Его разложение на простые множители: $25 = 5 \cdot 5$.

  • Если $p=7$, то $n = 7^2 = 49$. Это двузначное число. Его разложение на простые множители: $49 = 7 \cdot 7$.

  • Если $p=11$, то $n = 11^2 = 121$. Это трехзначное число, поэтому оно и квадраты следующих простых чисел нам не подходят.

2. Рассмотрим случай, когда разложение состоит из трёх одинаковых простых множителей. Это числа вида $n = p^3$.

  • Если простое число $p=2$, то $n = 2^3 = 8$. Это число не является двузначным.

  • Если $p=3$, то $n = 3^3 = 27$. Это двузначное число. Его разложение на простые множители: $27 = 3 \cdot 3 \cdot 3$.

  • Если $p=5$, то $n = 5^3 = 125$. Это трехзначное число, поэтому оно и кубы следующих простых чисел нам не подходят.

Объединяя результаты из обоих случаев, мы получаем все искомые числа.
Ответ: 25, 49, 27.

Как называют эти числа?

Числа, разложение на простые множители которых состоит из одного и того же простого множителя, взятого несколько раз, называются степенями простых чисел. Любое такое число можно записать в виде $p^k$, где $p$ — простое число, а $k$ — натуральное число. Найденные нами числа являются степенями простых чисел: $25=5^2$, $49=7^2$, $27=3^3$.
Ответ: Степени простых чисел.

Решение 3. №2.15 (с. 45)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 45, номер 2.15, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 45, номер 2.15, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №2.15 (с. 45)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 45, номер 2.15, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.15 расположенного на странице 45 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.15 (с. 45), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться