Номер 2.15, страница 45, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
6. Разложение числа на простые множители. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.15, страница 45.
№2.15 (с. 45)
Условие. №2.15 (с. 45)
скриншот условия

2.15. Напишите все двузначные числа, разложение которых на простые множители состоит из двух или трёх одинаковых множителей. Как называют эти числа?
Решение 1. №2.15 (с. 45)
2.15
Это квадраты или кубы натуральных чисел.
Решение 2. №2.15 (с. 45)
Напишите все двузначные числа, разложение которых на простые множители состоит из двух или трёх одинаковых множителей
Данная задача требует найти двузначные числа (от 10 до 99), которые можно представить в виде $p^2$ или $p^3$, где $p$ — простое число.
1. Рассмотрим случай, когда разложение состоит из двух одинаковых простых множителей. Это числа вида $n = p^2$.
Если простое число $p=2$, то $n = 2^2 = 4$. Это число не является двузначным.
Если $p=3$, то $n = 3^2 = 9$. Это число также не является двузначным.
Если $p=5$, то $n = 5^2 = 25$. Это двузначное число. Его разложение на простые множители: $25 = 5 \cdot 5$.
Если $p=7$, то $n = 7^2 = 49$. Это двузначное число. Его разложение на простые множители: $49 = 7 \cdot 7$.
Если $p=11$, то $n = 11^2 = 121$. Это трехзначное число, поэтому оно и квадраты следующих простых чисел нам не подходят.
2. Рассмотрим случай, когда разложение состоит из трёх одинаковых простых множителей. Это числа вида $n = p^3$.
Если простое число $p=2$, то $n = 2^3 = 8$. Это число не является двузначным.
Если $p=3$, то $n = 3^3 = 27$. Это двузначное число. Его разложение на простые множители: $27 = 3 \cdot 3 \cdot 3$.
Если $p=5$, то $n = 5^3 = 125$. Это трехзначное число, поэтому оно и кубы следующих простых чисел нам не подходят.
Объединяя результаты из обоих случаев, мы получаем все искомые числа.
Ответ: 25, 49, 27.
Как называют эти числа?
Числа, разложение на простые множители которых состоит из одного и того же простого множителя, взятого несколько раз, называются степенями простых чисел. Любое такое число можно записать в виде $p^k$, где $p$ — простое число, а $k$ — натуральное число. Найденные нами числа являются степенями простых чисел: $25=5^2$, $49=7^2$, $27=3^3$.
Ответ: Степени простых чисел.
Решение 3. №2.15 (с. 45)


Решение 4. №2.15 (с. 45)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.15 расположенного на странице 45 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.15 (с. 45), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.