Номер 2.21, страница 46, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

6. Разложение числа на простые множители. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.21, страница 46.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.21 (с. 46)
Условие. №2.21 (с. 46)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 46, номер 2.21, Условие

2.21. Одно измерение параллелепипеда равно 20 см, а два других выражаются произвольными натуральными числами сантиметров. Будет ли объём этого параллелепипеда всегда выражаться числом, кратным: а) 2; б) 3; в) 4; г) 5; д) 6?

Решение 1. №2.21 (с. 46)

2.21

20 = 4 · 5 = 2 · 2 · 5

а) кратно 2 – может

б) кратно 3 – нет

в) кратно 4 – да

г) кратно 5 - да

д) кратно 6 – нет

Решение 2. №2.21 (с. 46)

Пусть измерения параллелепипеда равны $a, b, c$. По условию задачи, одно измерение равно 20 см, а два других — произвольные натуральные числа. Пусть $a = 20$ см, а $b$ и $c$ — натуральные числа ($b \in \mathbb{N}, c \in \mathbb{N}$).

Объём параллелепипеда $V$ вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot c$. Подставив известные значения, получаем:$V = 20 \cdot b \cdot c$.

Чтобы определить, будет ли объём $V$ всегда кратен заданным числам, проанализируем множитель 20. Его разложение на простые множители: $20 = 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^2 \cdot 5$. Следовательно, объём $V = (2^2 \cdot 5) \cdot b \cdot c$.

а) 2
Чтобы объём $V = 20 \cdot b \cdot c$ был кратен 2, необходимо, чтобы произведение делилось на 2. Так как один из множителей (число 20) делится на 2 ($20 : 2 = 10$), то и всё произведение будет делиться на 2 при любых натуральных $b$ и $c$.
Ответ: да.

б) 3
Проверим, будет ли объём $V = 20 \cdot b \cdot c$ всегда кратен 3. Делимость произведения на 3 означает, что хотя бы один из множителей должен быть кратен 3. Множитель 20 не делится на 3. Два других множителя, $b$ и $c$, являются произвольными натуральными числами, и мы можем выбрать такие, которые не делятся на 3. Например, если взять $b=1$ и $c=1$, то объём будет равен $V = 20 \cdot 1 \cdot 1 = 20$. Число 20 не кратно 3. Следовательно, объём не всегда кратен 3.
Ответ: нет.

в) 4
Проверим, будет ли объём $V = 20 \cdot b \cdot c$ всегда кратен 4. Так как один из множителей (число 20) делится на 4 ($20 : 4 = 5$), то и всё произведение будет гарантированно делиться на 4 при любых натуральных $b$ и $c$.
Ответ: да.

г) 5
Проверим, будет ли объём $V = 20 \cdot b \cdot c$ всегда кратен 5. Так как один из множителей (число 20) делится на 5 ($20 : 5 = 4$), то и всё произведение будет всегда делиться на 5 при любых натуральных $b$ и $c$.
Ответ: да.

д) 6
Проверим, будет ли объём $V = 20 \cdot b \cdot c$ всегда кратен 6. Число делится на 6, если оно делится одновременно и на 2, и на 3 ($6 = 2 \cdot 3$). Как мы установили в пункте а), объём всегда делится на 2. Однако, как показано в пункте б), объём не всегда делится на 3 (например, при $b=1, c=1$ объём $V=20$, что не кратно 3). Так как одно из условий делимости на 6 не выполняется всегда, то и объём не всегда будет кратен 6.
Ответ: нет.

Решение 3. №2.21 (с. 46)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 46, номер 2.21, Решение 3
Решение 4. №2.21 (с. 46)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 46, номер 2.21, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.21 расположенного на странице 46 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.21 (с. 46), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться