Номер 2.20, страница 46, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

6. Разложение числа на простые множители. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.20, страница 46.

2.20. Найдите удобным способом значение выражения:

а) (а + b) + с при а - 498, b = 317, с = 383;

б) а - (b + с) при а - 51,9, b = 31,7, с = 1,9.

2.20

$\mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }a = 498, b = 317, c = 383$

$$\begin{gathered} (a + b) + c = (498 + 317) + 383 = \\ =498 + (317 + 383) = 498 + 700 = 1198 \end{gathered}$$

$\mathit{б}\mathbf{)} a = 51,9, b = 31,7, c = 1,9$

$$\begin{gathered} a – (b + c) = 51,9 – (31,7 + 1,9) = \\ = 51,9 – 1,9 – 31,7 = 50 – 31,7 = 18,3 \end{gathered}$$

а) Для нахождения значения выражения $(a + b) + c$ при заданных $a = 498$, $b = 317$ и $c = 383$ удобным способом является применение сочетательного свойства сложения. Это свойство гласит, что $(a + b) + c = a + (b + c)$, что позволяет нам изменять группировку слагаемых.
Подставим значения в выражение и перегруппируем слагаемые:
$(498 + 317) + 383 = 498 + (317 + 383)$.
Такая группировка удобна, так как сумма $b$ и $c$ является "круглым" числом.
1. Вычислим сумму в скобках:
$317 + 383 = 700$.
2. Теперь прибавим к результату значение $a$:
$498 + 700 = 1198$.
Ответ: $1198$.

б) Для нахождения значения выражения $a - (b + c)$ при заданных $a = 51.9$, $b = 31.7$ и $c = 1.9$ удобным способом является раскрытие скобок и последующая перегруппировка.
Правило вычитания суммы из числа: $a - (b + c) = a - b - c$.
Подставим значения и раскроем скобки:
$51.9 - (31.7 + 1.9) = 51.9 - 31.7 - 1.9$.
Теперь изменим порядок вычитания для удобства. Удобнее сначала из $a$ вычесть $c$, так как их разность дает целое число.
$51.9 - 31.7 - 1.9 = (51.9 - 1.9) - 31.7$.
1. Выполним вычитание в скобках:
$51.9 - 1.9 = 50$.
2. Теперь вычтем из результата значение $b$:
$50 - 31.7 = 18.3$.
Ответ: $18.3$.