Номер 2.24, страница 46, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
6. Разложение числа на простые множители. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.24, страница 46.
№2.24 (с. 46)
Условие. №2.24 (с. 46)
скриншот условия

2.24. Из множества А = {726 245, 2 977 385, 4 224 423, 65 358, 111 888, 876 555, 909 237} выпишите те числа, которые:
а) кратны 5;
б) кратны 3;
в) делятся без остатка на 3 и на 2;
г) кратны 9 и 5.
Решение 1. №2.24 (с. 46)
2.24
Решение 2. №2.24 (с. 46)
а) кратны 5;
Число кратно 5, если его последняя цифра — 0 или 5. Проверим числа из заданного множества $A = \{726\,245, 2\,977\,385, 4\,224\,423, 65\,358, 111\,888, 876\,555, 909\,237\}$:
- Число 726 245 оканчивается на 5, следовательно, оно кратно 5.
- Число 2 977 385 оканчивается на 5, следовательно, оно кратно 5.
- Число 4 224 423 оканчивается на 3, следовательно, оно не кратно 5.
- Число 65 358 оканчивается на 8, следовательно, оно не кратно 5.
- Число 111 888 оканчивается на 8, следовательно, оно не кратно 5.
- Число 876 555 оканчивается на 5, следовательно, оно кратно 5.
- Число 909 237 оканчивается на 7, следовательно, оно не кратно 5.
Выписываем числа, которые удовлетворяют условию.
Ответ: 726 245, 2 977 385, 876 555.
б) кратны 3;
Число кратно 3, если сумма его цифр делится на 3 без остатка. Вычислим сумму цифр для каждого числа:
- Для 726 245: $7+2+6+2+4+5 = 26$. Число 26 не делится на 3.
- Для 2 977 385: $2+9+7+7+3+8+5 = 41$. Число 41 не делится на 3.
- Для 4 224 423: $4+2+2+4+4+2+3 = 21$. Число 21 делится на 3 ($21 : 3 = 7$).
- Для 65 358: $6+5+3+5+8 = 27$. Число 27 делится на 3 ($27 : 3 = 9$).
- Для 111 888: $1+1+1+8+8+8 = 27$. Число 27 делится на 3 ($27 : 3 = 9$).
- Для 876 555: $8+7+6+5+5+5 = 36$. Число 36 делится на 3 ($36 : 3 = 12$).
- Для 909 237: $9+0+9+2+3+7 = 30$. Число 30 делится на 3 ($30 : 3 = 10$).
Выписываем числа, которые удовлетворяют условию.
Ответ: 4 224 423, 65 358, 111 888, 876 555, 909 237.
в) делятся без остатка на 3 и на 2;
Число делится без остатка на 3 и на 2, если оно удовлетворяет обоим признакам делимости одновременно. Это равносильно делимости на 6.
1. Признак делимости на 2: число должно быть четным, то есть оканчиваться на 0, 2, 4, 6 или 8.
2. Признак делимости на 3: сумма цифр числа должна делиться на 3.
Проверим числа из множества $A$, которые кратны 3 (из пункта б), на четность:
- 4 224 423 - оканчивается на 3 (нечетное).
- 65 358 - оканчивается на 8 (четное). Подходит.
- 111 888 - оканчивается на 8 (четное). Подходит.
- 876 555 - оканчивается на 5 (нечетное).
- 909 237 - оканчивается на 7 (нечетное).
Следовательно, только два числа делятся и на 3, и на 2.
Ответ: 65 358, 111 888.
г) кратны 9 и 5.
Число кратно 9 и 5, если оно удовлетворяет обоим признакам делимости одновременно. Это равносильно делимости на 45.
1. Признак делимости на 5: число должно оканчиваться на 0 или 5.
2. Признак делимости на 9: сумма цифр числа должна делиться на 9.
Проверим числа из множества $A$, которые кратны 5 (из пункта а), на делимость на 9:
- Для 726 245: сумма цифр равна 26. Число 26 не делится на 9.
- Для 2 977 385: сумма цифр равна 41. Число 41 не делится на 9.
- Для 876 555: сумма цифр равна 36. Число 36 делится на 9 ($36 : 9 = 4$). Подходит.
Следовательно, только одно число делится и на 9, и на 5.
Ответ: 876 555.
Решение 3. №2.24 (с. 46)

Решение 4. №2.24 (с. 46)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.24 расположенного на странице 46 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.24 (с. 46), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.