gdz.top
Номер 2.22, страница 46, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов
Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
6. Разложение числа на простые множители. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.22, страница 46.
№2.21
№2.22 (с. 46)
Условие. №2.22 (с. 46)
скриншот условия
222. Разбираемся в решении. Сколько чётных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 5, 7, 8, 9, если цифры повторяются?
Решение. На первом месте в записи числа может стоять любая цифра, кроме нуля, — 4 варианта. На втором и на третьем местах может стоять любая из данных пяти цифр — ещё по 5 вариантов. На последнем месте может стоять только одна из двух цифр: 0 или 8, так как число чётное. Получаем ещё два варианта.
Значит, из данных цифр чётных четырёхзначных чисел можно составить 4 · 5 · 5 · 2 = 200 чисел.
Решение 1. №2.22 (с. 46)
2.22
На первом месте в записи числа может стоять любая цифра, кроме нуля, - 4 варианта. На втором и третьем местах может стоять любая из данных пяти цифр – ещё по 5 вариантов. На последнем месте может стоять только одна цифра из двух: 0 или 8, так как число чётное. Получаем ещё два варианта.
Значит, из данных цифр четных четырехзначных чисел можно составит чисел.
Решение 2. №2.22 (с. 46)
Решение
Чтобы найти количество чётных четырёхзначных чисел, которые можно составить из цифр {0, 5, 7, 8, 9} с возможностью повторения, необходимо последовательно определить количество вариантов для каждой из четырёх позиций в числе.
Первая цифра (разряд тысяч): На этой позиции не может стоять 0, иначе число не будет четырёхзначным. Следовательно, для первой цифры можно выбрать любую из цифр {5, 7, 8, 9}. Всего 4 варианта.
Вторая цифра (разряд сотен): На этой позиции нет ограничений. Так как цифры могут повторяться, можно использовать любую из пяти данных цифр {0, 5, 7, 8, 9}. Всего 5 вариантов.
Третья цифра (разряд десятков): Аналогично второй позиции, здесь также может стоять любая из пяти данных цифр. Всего 5 вариантов.
Четвёртая цифра (разряд единиц): Чтобы число было чётным, оно должно оканчиваться на чётную цифру. Из данного набора чётными являются {0, 8}. Всего 2 варианта.
Для нахождения общего количества возможных чисел используем комбинаторное правило произведения, перемножая количество вариантов для каждой позиции:
Количество чисел = (варианты для 1-й цифры) × (варианты для 2-й цифры) × (варианты для 3-й цифры) × (варианты для 4-й цифры)
Вычисляем произведение: $4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 2 = 200$.
Таким образом, из данных цифр можно составить 200 чётных четырёхзначных чисел. Ответ: 200.
Решение 3. №2.22 (с. 46)
Решение 4. №2.22 (с. 46)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.22 расположенного на странице 46 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.22 (с. 46), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.