Номер 2.25, страница 46, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 6. Разложение числа на простые множители - номер 2.25, страница 46.

Условие.

2.25. Приведите контрпример, опровергающий утверждение:

а) любое число, которое оканчивается цифрой 5, делится на 7;

б) любое число, которое делится на 7, оканчивается цифрой 7.

Решение 1.

2.25

а) число 15 не делится на 7

б) число 49 делится на 7, но не оканчивается цифрой 7

Решение 2.

а) Утверждение гласит, что любое число, заканчивающееся на 5, делится на 7. Чтобы его опровергнуть, нам нужно найти контрпример — число, которое оканчивается на 5, но при этом не делится на 7 без остатка.
Рассмотрим несколько чисел, оканчивающихся на 5: 5, 15, 25, 35, ...
Проверим число 15. Оно оканчивается на 5. Разделим его на 7:
$15 \div 7 = 2$ (остаток 1)
Поскольку при делении 15 на 7 получается остаток, число 15 не делится на 7 нацело. Таким образом, мы нашли контрпример.
Ответ: 15.

б) Утверждение гласит, что любое число, которое делится на 7, оканчивается на цифру 7. Чтобы его опровергнуть, нам нужно найти контрпример — число, которое делится на 7 нацело, но последняя цифра которого отлична от 7.
Рассмотрим числа, которые являются результатом умножения 7 на другие целые числа (т.е. кратные 7):
$7 \times 1 = 7$ (оканчивается на 7)
$7 \times 2 = 14$ (оканчивается на 4)
Число 14 делится на 7 ($14 \div 7 = 2$), но оканчивается на цифру 4, а не 7. Следовательно, число 14 является контрпримером, опровергающим данное утверждение.
Ответ: 14.

Решение 3.

Решение 4.