Номер 2.26, страница 46, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
6. Разложение числа на простые множители. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.26, страница 46.
№2.26 (с. 46)
Условие. №2.26 (с. 46)
скриншот условия

2.26. Поставьте вместо знака вопроса цифру так, чтобы число делилось без остатка на 3 и на 5: а) 25?5; б) 3174?; в) 133?.
Решение 1. №2.26 (с. 46)
2.26
Число делится без остатка на 3, если сумма его цифр кратна 3.
Число делится без остатка на 5, если оно оканчивается цифрой 0 или 5.
Решение 2. №2.26 (с. 46)
Чтобы число делилось одновременно на 3 и на 5, оно должно удовлетворять признакам делимости на оба этих числа.
Признак делимости на 5: число делится на 5 без остатка, если его последняя цифра — 0 или 5.
Признак делимости на 3: число делится на 3 без остатка, если сумма его цифр делится на 3.
Рассмотрим каждый случай отдельно.
а) 25?5
Пусть неизвестная цифра — это $x$. Получаем число вида $25x5$.
1. Проверка делимости на 5. Число оканчивается на 5, следовательно, оно в любом случае делится на 5.
2. Проверка делимости на 3. Сумма цифр числа должна быть кратна 3. Найдем сумму цифр: $S = 2 + 5 + x + 5 = 12 + x$.
Выражение $12 + x$ должно делиться на 3. Поскольку число 12 уже делится на 3, то и $x$ должен быть цифрой, кратной 3. Среди цифр от 0 до 9 такими являются 0, 3, 6 и 9.
Следовательно, вместо знака вопроса можно подставить любую из этих цифр.
Ответ: 0, 3, 6, 9.
б) 3174?
Пусть неизвестная цифра — это $x$. Получаем число вида $3174x$.
1. Проверка делимости на 5. Чтобы число делилось на 5, его последняя цифра $x$ должна быть 0 или 5.
2. Проверка делимости на 3. Сумма цифр числа $S = 3 + 1 + 7 + 4 + x = 15 + x$ должна делиться на 3.
Рассмотрим два возможных варианта для $x$:
- Если $x = 0$, то сумма цифр $S = 15 + 0 = 15$. Число 15 делится на 3 ($15 \div 3 = 5$). Этот вариант подходит.
- Если $x = 5$, то сумма цифр $S = 15 + 5 = 20$. Число 20 не делится на 3 без остатка. Этот вариант не подходит.
Таким образом, единственная подходящая цифра — 0.
Ответ: 0.
в) 133?
Пусть неизвестная цифра — это $x$. Получаем число вида $133x$.
1. Проверка делимости на 5. Чтобы число делилось на 5, его последняя цифра $x$ должна быть 0 или 5.
2. Проверка делимости на 3. Сумма цифр числа $S = 1 + 3 + 3 + x = 7 + x$ должна делиться на 3.
Рассмотрим два возможных варианта для $x$:
- Если $x = 0$, то сумма цифр $S = 7 + 0 = 7$. Число 7 не делится на 3 без остатка. Этот вариант не подходит.
- Если $x = 5$, то сумма цифр $S = 7 + 5 = 12$. Число 12 делится на 3 ($12 \div 3 = 4$). Этот вариант подходит.
Таким образом, единственная подходящая цифра — 5.
Ответ: 5.
Решение 3. №2.26 (с. 46)

Решение 4. №2.26 (с. 46)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.26 расположенного на странице 46 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.26 (с. 46), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.