Номер 12, страница 117, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Применяем математику. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 12, страница 117.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№12 (с. 117)
Условие. №12 (с. 117)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 117, номер 12, Условие Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 117, номер 12, Условие (продолжение 2)

12. Надпись на гробнице знаменитого древнего математика Диофанта составлена в виде математической задачи.

Путник! Здесь прах погребён Диофанта. И числа поведать могут, о чудо, сколь долог был век его жизни. Часть шестую его представляло прекрасное детство. Двенадцатая часть протекла ещё жизни — покрылся пухом тогда подбородок. Седьмую в бездетном браке провёл Диофант. Прошло пятилетие; он был осчастливлен рожденьем прекрасного первенца сына. Коему рок половину лишь жизни прекрасной и светлой дал на земле по сравненью с отцом. И в печали глубокой старец земного удела конец восприял, переживши года четыре с тех пор, как сына лишился. Скажи, сколько лет жизни достигнув, смерть восприял Диофант?

Решение 1. №12 (с. 117)

12.

Пусть х лет - прожил Диофант, тогда получаем:

16 х - детсво; 112 х - юность; 17 х - в браке; 12 х - сын прожил.

16·14 х + 112·7 х + 17·12 х + 5 + 12·42 х + 4 =х; 1484 х + 784 х + 1284 х + 4284 х + 5 + 4 =х; 7584 х + 9 =х; х - 7584 х = 9; 8484 - 7584 х =9; 984 х = 9; х = 9 : 984; х = 9 · 849;

х = 84 (года)-прожил Диофант

Ответ: 84 года.

Решение 2. №12 (с. 117)

Для решения этой задачи необходимо составить уравнение, основываясь на данных из текста. Пусть $x$ — это общее количество лет, которое прожил Диофант. Вся его жизнь разделена на несколько периодов, сумма которых и будет равна $x$.

Опишем каждый период жизни Диофанта в виде математического выражения, исходя из условия задачи:

  • Детство: «Часть шестую его представляло прекрасное детство» — это $\frac{1}{6}$ его жизни, то есть $\frac{x}{6}$.
  • Юность: «Двенадцатая часть протекла ещё жизни» — это $\frac{1}{12}$ его жизни, то есть $\frac{x}{12}$.
  • Бездетный брак: «Седьмую в бездетном браке провёл Диофант» — это $\frac{1}{7}$ его жизни, то есть $\frac{x}{7}$.
  • Ожидание первенца: «Прошло пятилетие; он был осчастливлен рожденьем прекрасного первенца сына» — это 5 лет.
  • Жизнь сына: «Коему рок половину лишь жизни прекрасной и светлой дал на земле по сравненью с отцом» — сын прожил половину жизни Диофанта, то есть $\frac{x}{2}$.
  • Жизнь после смерти сына: «...переживши года четыре с тех пор, как сына лишился» — это 4 года.

Сумма всех этих периодов составляет полную продолжительность жизни Диофанта. Составим уравнение:

$x = \frac{x}{6} + \frac{x}{12} + \frac{x}{7} + 5 + \frac{x}{2} + 4$

Теперь решим это уравнение. Сначала упростим правую часть, сложив числа:

$x = \frac{x}{6} + \frac{x}{12} + \frac{x}{7} + \frac{x}{2} + 9$

Перенесем все слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения:

$x - \frac{x}{6} - \frac{x}{12} - \frac{x}{7} - \frac{x}{2} = 9$

Чтобы выполнить вычитание, приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 6, 12, 7 и 2 равно 84. Выразим левую часть уравнения с этим знаменателем:

$\frac{84x}{84} - \frac{14x}{84} - \frac{7x}{84} - \frac{12x}{84} - \frac{42x}{84} = 9$

Объединим дроби в левой части:

$\frac{(84 - 14 - 7 - 12 - 42)x}{84} = 9$

Выполним вычисления в скобках:

$\frac{9x}{84} = 9$

Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на 84 и разделим на 9:

$9x = 9 \cdot 84$

$x = 84$

Таким образом, Диофант прожил 84 года.

Ответ: Диофант умер в возрасте 84 лет.

Решение 3. №12 (с. 117)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 117, номер 12, Решение 3
Решение 4. №12 (с. 117)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 117, номер 12, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 117, номер 12, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 117 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №12 (с. 117), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться