Номер 3.1, страница 121, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. 18. Отношения - номер 3.1, страница 121.

Условие.

3.1. Составьте отношения чисел: 113 к 5; 21 к 30; 11,3 к 12; 6,78 к 0,3; 525 к 7,4; 0,55 к 0,77. Какие из них равны?

Решение 1.

3.1

$113 : 5 = \frac{113}{5} = 22,6;$

$21 : 30 =\frac{ {\displaystyle \stackrel{7}{\cancel{21}}}}{{\displaystyle \underset{10}{\cancel{30}}}} = \frac{7}{10}= 0,7;$

$11,3 : \frac{1}{2} = \frac{11,3}{{\displaystyle \frac{1}{2}} }=11,3 · 2 = 22,6;$

$6,78 : 0,3 = \frac{6,78}{0,3} = \frac{67,8}{3} = 22,6;$

$113 : 5 = 11,3 : \frac{1}{2} = 11,3 · 2 = 22,6$

Решение 2.

113 к 5

Отношение числа 113 к числу 5 — это результат деления 113 на 5. Запишем это в виде дроби и вычислим:

$\frac{113}{5} = 22,6$

Ответ: 22,6

21 к 30

Отношение числа 21 к числу 30 запишем в виде дроби $\frac{21}{30}$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 3:

$\frac{21}{30} = \frac{21:3}{30:3} = \frac{7}{10} = 0,7$

Ответ: 0,7

11,3 к $\frac{1}{2}$

Для нахождения отношения представим дробь $\frac{1}{2}$ в виде десятичной дроби $0,5$. Теперь разделим 11,3 на 0,5:

$11,3 : 0,5 = \frac{11,3}{0,5} = \frac{113}{5} = 22,6$

Ответ: 22,6

6,78 к 0,3

Найдем отношение делением $6,78$ на $0,3$. Чтобы избавиться от десятичной дроби в делителе, умножим оба числа на 10:

$6,78 : 0,3 = 67,8 : 3 = 22,6$

Ответ: 22,6

$5\frac{2}{5}$ к 7,4

Сначала преобразуем смешанное число $5\frac{2}{5}$ в десятичную дробь: $5\frac{2}{5} = 5 + \frac{2}{5} = 5 + 0,4 = 5,4$.

Теперь найдем отношение $5,4$ к $7,4$, записав его в виде дроби и сократив ее:

$\frac{5,4}{7,4} = \frac{54}{74} = \frac{27 \cdot 2}{37 \cdot 2} = \frac{27}{37}$

Ответ: $\frac{27}{37}$

0,55 к 0,77

Запишем отношение в виде дроби $\frac{0,55}{0,77}$ и сократим ее, разделив числитель и знаменатель на 0,11:

$\frac{0,55}{0,77} = \frac{55}{77} = \frac{5 \cdot 11}{7 \cdot 11} = \frac{5}{7}$

Ответ: $\frac{5}{7}$

Чтобы определить, какие из отношений равны, сравним полученные результаты: $22,6$; $0,7$; $22,6$; $22,6$; $\frac{27}{37}$; $\frac{5}{7}$.

Очевидно, что равны те отношения, значения которых равны $22,6$.

Ответ: Равны отношения 113 к 5, 11,3 к $\frac{1}{2}$ и 6,78 к 0,3.

Решение 3.

Решение 4.