Номер 14, страница 118, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Применяем математику. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 14, страница 118.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№14 (с. 118)
Условие. №14 (с. 118)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 118, номер 14, Условие

14. Задача Л. Ф. Магницкого. Некий человек нанял работника на год, обещал ему дати 12 рублёв и кафтан. Но тот, работав 7 месяцев, восхотел уйти и просил достойной платы с кафтаном. Хозяин дал ему по достоинству расчёт 5 рублей и кафтан, и ведательно есть, а коликие цены оный кафтан был.

Решение 1. №14 (с. 118)

14.

Пусть х р. стоит кафтан, а зарплата за год – (12 + х), тогда: 12 + х12 - зарплата за месяц, а за 7 месяцев – (5 + х), тогда за месяц - 5 + х7.

12 + х12 = 5 + х7; 7 (12 + х) = 12 (5 + х); 84 + 7х = 60 + 12х; 12 х - 7 х = 84 - 60; 5х = 24 х = 24 : 5;

х = 4,8 (р.)-стоит кафтан

Ответ: 4,8 р.

Решение 2. №14 (с. 118)

Решение

Это классическая задача из «Арифметики» Леонтия Магницкого. Для ее решения введем переменную.

Пусть цена кафтана равна $K$ рублей.

Согласно условию, плата за год работы (12 месяцев) была обещана в размере 12 рублей и кафтана. Таким образом, общая стоимость годовой работы составляет:

Годовая плата = $12 + K$ рублей.

Исходя из этого, мы можем рассчитать стоимость одного месяца работы, разделив годовую плату на 12:

Стоимость 1 месяца работы = $ \frac{12 + K}{12} $ рублей.

Работник проработал 7 месяцев. Следовательно, ему полагалась плата, пропорциональная отработанному времени:

Плата за 7 месяцев = $ 7 \times \frac{12 + K}{12} $ рублей.

В то же время, из условия известно, что за 7 месяцев он получил 5 рублей и кафтан. То есть, его фактическая плата составила:

Фактическая плата = $5 + K$ рублей.

Теперь мы можем приравнять расчетную плату за 7 месяцев к фактической и составить уравнение для нахождения цены кафтана $K$:

$$ 5 + K = \frac{7(12 + K)}{12} $$

Решим это уравнение. Сначала умножим обе части на 12, чтобы избавиться от дроби:

$$ 12(5 + K) = 7(12 + K) $$

Раскроем скобки в левой и правой частях:

$$ 60 + 12K = 84 + 7K $$

Теперь соберем все слагаемые с переменной $K$ в левой части уравнения, а числовые значения — в правой:

$$ 12K - 7K = 84 - 60 $$

Выполним вычитание:

$$ 5K = 24 $$

Наконец, найдем значение $K$:

$$ K = \frac{24}{5} = 4.8 $$

Таким образом, цена кафтана составляет 4,8 рубля (или 4 рубля 80 копеек).

Проверка

Проверим полученный результат. Если кафтан стоит 4,8 рубля, то общая годовая плата составляет $12 + 4.8 = 16.8$ рублей.

Стоимость одного месяца работы в таком случае равна $16.8 \div 12 = 1.4$ рубля.

За 7 месяцев работы плата должна составить $7 \times 1.4 = 9.8$ рубля.

По условию задачи работник получил 5 рублей и кафтан, что составляет $5 + 4.8 = 9.8$ рубля.

Так как расчетное значение совпало с фактическим, задача решена верно.

Ответ: цена кафтана была 4,8 рубля.

Решение 3. №14 (с. 118)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 118, номер 14, Решение 3
Решение 4. №14 (с. 118)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 118, номер 14, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 118, номер 14, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 118 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №14 (с. 118), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться