Номер 16, страница 118, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Применяем математику. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 16, страница 118.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№16 (с. 118)
Условие. №16 (с. 118)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 118, номер 16, Условие

16. Длина маршрутной тропы на гору Малое Седло в Кисловодске равна 5,4 км. Подняться на гору можно разными способами:

1) пройти по тропе пешком;

2) подняться в вагончике канатной дороги, который едет 116 ч. Затем пройти оставшиеся 2 км.

Рассчитайте время различных вариантов похода, если обычно средняя скорость восхождения на гору составляет 1,5 км/ч, а спуска — в два с половиной раза больше. При этом не забудьте добавить время на то, чтобы поесть, полюбоваться чудесными видами природы и отдохнуть.

Кисловодск. Гора Малое Седло
Решение 1. №16 (с. 118)

16.

1)

1) 5,4 : 1,5 = 54 : 15 = 3,6 (ч) – время подъема пешком;

2) 1,5 · 2,5 = 3,75 (км/ч) – скорость на спуске пешком;

3) 5,4 : 3,75 = 540 : 375 = 1,44 (ч) – время спуска пешком;

4) 3,6 + 1,44  = 5,04 (ч) – время похода на гору пешком;

Ответ: 6 – 7 часов.

2)

1) 116 + 116 = 21168 = 18(ч) – время движения по канатной дороге;

2) 2 : 1,5 = 20 : 15 = 204153 = 43(ч) – время подъема 2 км пешком;

3) 2 : 3,75 = 200 : 375 = 200837515 = 815(ч) – время спуска 2 км пешком;

4) 18·15 + 43·40 + 815·8 = 15120 + 160120 + 64120 =

=239120 = 1119120(ч) – время похода на гору в вагончике канатной дороги.

Ответ: 2-3 часа.

Решение 2. №16 (с. 118)

Для расчета времени различных вариантов похода необходимо учесть время на подъем, спуск и отдых на вершине. В задаче сказано добавить время, "чтобы поесть, полюбоваться чудесными видами природы и отдохнуть". Предположим, что это время ($t_{отдыха}$) составляет 1,5 часа. Спуск в обоих вариантах будет одинаковым: пешком по всей тропе.

Сначала рассчитаем общие для обоих вариантов величины: скорость и время спуска.

Скорость восхождения ($v_{подъема}$) дана и равна 1,5 км/ч. Скорость спуска ($v_{спуска}$) в 2,5 раза больше:

$v_{спуска} = 1,5 \text{ км/ч} \times 2,5 = 3,75 \text{ км/ч}$

Длина тропы ($S$) составляет 5,4 км. Время, необходимое для спуска с горы, равно:

$t_{спуска} = \frac{S}{v_{спуска}} = \frac{5,4 \text{ км}}{3,75 \text{ км/ч}} = 1,44 \text{ часа}$

Это составляет 1 час и $0,44 \times 60 \approx 26$ минут.

Теперь рассчитаем общее время для каждого варианта похода, который включает подъем, отдых и спуск.

1) пройти по тропе пешком

Этот вариант предполагает полный пеший поход.

Время подъема составит:

$t_{подъема\_1} = \frac{S}{v_{подъема}} = \frac{5,4 \text{ км}}{1,5 \text{ км/ч}} = 3,6 \text{ часа}$

Это равно 3 часам и $0,6 \times 60 = 36$ минутам.

Общее время всего похода будет суммой времени подъема, времени на отдых и времени спуска:

$T_{1} = t_{подъема\_1} + t_{отдыха} + t_{спуска} = 3,6 \text{ ч} + 1,5 \text{ ч} + 1,44 \text{ ч} = 6,54 \text{ часа}$

Переведем в часы и минуты: $6,54 \text{ часа} = 6 \text{ часов} + 0,54 \times 60 \text{ мин} = 6 \text{ часов } 32,4 \text{ минуты}$. Округлим до целых минут.

Ответ: Общее время похода при подъеме и спуске пешком составит примерно 6 часов 32 минуты.

2) подняться в вагончике канатной дороги, который едет $\frac{1}{16}$ ч. Затем пройти оставшиеся 2 км

В этом варианте подъем комбинированный, а спуск — пеший.

Время подъема складывается из времени поездки на канатке и времени пешего участка.

Время на канатке: $t_{канатка} = \frac{1}{16}$ часа.

Время пешего подъема на оставшиеся 2 км:

$t_{подъема\_пешком} = \frac{2 \text{ км}}{1,5 \text{ км/ч}} = \frac{4}{3} \text{ часа}$

Суммарное время подъема:

$t_{подъема\_2} = t_{канатка} + t_{подъема\_пешком} = \frac{1}{16} + \frac{4}{3} = \frac{3 \times 1 + 4 \times 16}{48} = \frac{3+64}{48} = \frac{67}{48} \text{ часа}$

Общее время всего похода будет суммой времени подъема, времени на отдых и времени спуска:

$T_2 = t_{подъема\_2} + t_{отдыха} + t_{спуска} = \frac{67}{48} \text{ ч} + 1,5 \text{ ч} + 1,44 \text{ ч}$

Для точного расчета представим все слагаемые в виде обыкновенных дробей: $1,5 = \frac{3}{2}$ и $1,44 = \frac{144}{100} = \frac{36}{25}$.

$T_2 = \frac{67}{48} + \frac{3}{2} + \frac{36}{25}$. Общий знаменатель равен 1200.

$T_2 = \frac{67 \times 25}{1200} + \frac{3 \times 600}{1200} + \frac{36 \times 48}{1200} = \frac{1675 + 1800 + 1728}{1200} = \frac{5203}{1200} \text{ часа}$

Это составляет $4 \frac{403}{1200}$ часа. Переведем дробную часть в минуты:

$\frac{403}{1200} \text{ часа} \times 60 \frac{\text{мин}}{\text{час}} = \frac{403}{20} \text{ мин} = 20,15 \text{ минут}$.

Таким образом, общее время составит примерно 4 часа 20 минут.

Ответ: Общее время похода при комбинированном подъеме составит примерно 4 часа 20 минут.

Решение 3. №16 (с. 118)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 118, номер 16, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 118, номер 16, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №16 (с. 118)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 118, номер 16, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 118, номер 16, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 118 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №16 (с. 118), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться