Номер 3.2, страница 121, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

18. Отношения. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.2, страница 121.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3.2 (с. 121)
Условие. №3.2 (с. 121)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 121, номер 3.2, Условие

3.2. Замените отношение дробных чисел равным ему отношением целых чисел:

а) 0,5 : 2,5; б) 6417 : 1917; в) 1,65 : 6512.

Решение 1. №3.2 (с. 121)

3.2

а) 0,5 : 2,5 = 5 : 25 = 51255 = 15 = 1 : 5;

б) 6417 : 1917 = 10617 : 1917 = = 10617 · 1719=10619 = 106 : 19;

в) 1,65 : 6512 = 165100 : 7712 = = 1653310020 · 1277 = 333205 · 123777 = 3 · 35 · 7 = 935= = 9 : 35.

Решение 2. №3.2 (с. 121)

а) Чтобы заменить отношение дробных чисел $0,5 : 2,5$ равным ему отношением целых чисел, необходимо избавиться от запятой в десятичных дробях. Для этого умножим оба члена отношения на 10, так как у каждого числа один знак после запятой. Умножение обеих частей отношения на одно и то же число не меняет само отношение.

$0,5 \cdot 10 : 2,5 \cdot 10 = 5 : 25$

Полученное отношение $5 : 25$ можно сократить. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 5 и 25. НОД(5, 25) = 5. Разделим обе части отношения на 5:

$5 \div 5 : 25 \div 5 = 1 : 5$

Ответ: $1 : 5$.

б) В отношении $6\frac{4}{17} : \frac{19}{17}$ сначала преобразуем смешанное число $6\frac{4}{17}$ в неправильную дробь.

$6\frac{4}{17} = \frac{6 \cdot 17 + 4}{17} = \frac{102 + 4}{17} = \frac{106}{17}$

Теперь отношение выглядит так: $\frac{106}{17} : \frac{19}{17}$.

Оба члена отношения имеют одинаковый знаменатель 17. Чтобы получить отношение целых чисел, умножим обе части на этот знаменатель:

$\frac{106}{17} \cdot 17 : \frac{19}{17} \cdot 17 = 106 : 19$

Число 19 является простым. Проверим, делится ли 106 на 19 без остатка: $106 \div 19 \approx 5,58$. Деление не является целочисленным, значит, отношение $106 : 19$ является несократимым.

Ответ: $106 : 19$.

в) В отношении $1,65 : 6\frac{5}{12}$ представлены числа разных типов: десятичная дробь и смешанное число. Чтобы с ними работать, приведем их к одному виду — к обыкновенным дробям.

Преобразуем $1,65$ в обыкновенную дробь и сократим ее:

$1,65 = 1\frac{65}{100} = 1\frac{13}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 13}{20} = \frac{33}{20}$

Преобразуем $6\frac{5}{12}$ в неправильную дробь:

$6\frac{5}{12} = \frac{6 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{72 + 5}{12} = \frac{77}{12}$

Теперь отношение имеет вид: $\frac{33}{20} : \frac{77}{12}$.

Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части отношения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 20 и 12. НОК(20, 12) = 60.

$\frac{33}{20} \cdot 60 : \frac{77}{12} \cdot 60$

$(33 \cdot 3) : (77 \cdot 5)$

$99 : 385$

Теперь сократим полученное отношение. Найдем НОД(99, 385). Разложив на множители ($99 = 9 \cdot 11$, $385 = 5 \cdot 7 \cdot 11$), видим, что НОД = 11.

$99 \div 11 : 385 \div 11 = 9 : 35$

Ответ: $9 : 35$.

Решение 3. №3.2 (с. 121)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 121, номер 3.2, Решение 3
Решение 4. №3.2 (с. 121)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 121, номер 3.2, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.2 расположенного на странице 121 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.2 (с. 121), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться