Номер 3.2, страница 121, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
18. Отношения. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.2, страница 121.
№3.2 (с. 121)
Условие. №3.2 (с. 121)
скриншот условия

3.2. Замените отношение дробных чисел равным ему отношением целых чисел:
а) 0,5 : 2,5; б) 6417 : 1917; в) 1,65 : 6512.
Решение 1. №3.2 (с. 121)
3.2
Решение 2. №3.2 (с. 121)
а) Чтобы заменить отношение дробных чисел $0,5 : 2,5$ равным ему отношением целых чисел, необходимо избавиться от запятой в десятичных дробях. Для этого умножим оба члена отношения на 10, так как у каждого числа один знак после запятой. Умножение обеих частей отношения на одно и то же число не меняет само отношение.
$0,5 \cdot 10 : 2,5 \cdot 10 = 5 : 25$
Полученное отношение $5 : 25$ можно сократить. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 5 и 25. НОД(5, 25) = 5. Разделим обе части отношения на 5:
$5 \div 5 : 25 \div 5 = 1 : 5$
Ответ: $1 : 5$.
б) В отношении $6\frac{4}{17} : \frac{19}{17}$ сначала преобразуем смешанное число $6\frac{4}{17}$ в неправильную дробь.
$6\frac{4}{17} = \frac{6 \cdot 17 + 4}{17} = \frac{102 + 4}{17} = \frac{106}{17}$
Теперь отношение выглядит так: $\frac{106}{17} : \frac{19}{17}$.
Оба члена отношения имеют одинаковый знаменатель 17. Чтобы получить отношение целых чисел, умножим обе части на этот знаменатель:
$\frac{106}{17} \cdot 17 : \frac{19}{17} \cdot 17 = 106 : 19$
Число 19 является простым. Проверим, делится ли 106 на 19 без остатка: $106 \div 19 \approx 5,58$. Деление не является целочисленным, значит, отношение $106 : 19$ является несократимым.
Ответ: $106 : 19$.
в) В отношении $1,65 : 6\frac{5}{12}$ представлены числа разных типов: десятичная дробь и смешанное число. Чтобы с ними работать, приведем их к одному виду — к обыкновенным дробям.
Преобразуем $1,65$ в обыкновенную дробь и сократим ее:
$1,65 = 1\frac{65}{100} = 1\frac{13}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 13}{20} = \frac{33}{20}$
Преобразуем $6\frac{5}{12}$ в неправильную дробь:
$6\frac{5}{12} = \frac{6 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{72 + 5}{12} = \frac{77}{12}$
Теперь отношение имеет вид: $\frac{33}{20} : \frac{77}{12}$.
Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части отношения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 20 и 12. НОК(20, 12) = 60.
$\frac{33}{20} \cdot 60 : \frac{77}{12} \cdot 60$
$(33 \cdot 3) : (77 \cdot 5)$
$99 : 385$
Теперь сократим полученное отношение. Найдем НОД(99, 385). Разложив на множители ($99 = 9 \cdot 11$, $385 = 5 \cdot 7 \cdot 11$), видим, что НОД = 11.
$99 \div 11 : 385 \div 11 = 9 : 35$
Ответ: $9 : 35$.
Решение 3. №3.2 (с. 121)

Решение 4. №3.2 (с. 121)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.2 расположенного на странице 121 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.2 (с. 121), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.