Номер 56, страница 20 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

56. В таблице 2 показано количество деталей, изготовленных четырьмя рабочими за один день:

Таблица 2

1 -й рабочий 2-й рабочий 3-й рабочий 4-й рабочий

21 18 20 17

Выполните следующие задания:

1) Найдите среднее арифметическое по числу деталей, изготовленных всеми рабочими за один день;

2) найдите размах по числу деталей, изготовленных всеми рабочими за один день;

3) найдите медиану по числу деталей, изготовленных всеми рабочими за один день.

1) Найдите среднее арифметическое по числу деталей, изготовленных всеми рабочими за один день;

Среднее арифметическое ряда чисел – это сумма этих чисел, деленная на их количество. В нашем случае данные по количеству деталей, изготовленных четырьмя рабочими, составляют ряд: 21, 18, 20, 17.

Сначала вычислим сумму всех деталей:

$21 + 18 + 20 + 17 = 76$

Далее разделим полученную сумму на количество рабочих, то есть на 4:

$76 \div 4 = 19$

Таким образом, среднее арифметическое количества изготовленных деталей равно 19.

Ответ: 19.

2) найдите размах по числу деталей, изготовленных всеми рабочими за один день;

Размах ряда чисел – это разность между его наибольшим и наименьшим значениями.

В ряду чисел 21, 18, 20, 17 наибольшее значение равно 21, а наименьшее – 17.

Найдем разность между этими значениями:

$21 - 17 = 4$

Следовательно, размах данного ряда чисел равен 4.

Ответ: 4.

3) найдите медиану по числу деталей, изготовленных всеми рабочими за один день.

Медиана – это значение, которое находится в середине упорядоченного ряда чисел. Если в ряду четное количество элементов, медиана равна среднему арифметическому двух центральных элементов.

Сначала упорядочим наш ряд чисел по возрастанию:

17, 18, 20, 21

В данном ряду 4 элемента (четное число). Два центральных элемента – это 18 и 20.

Найдем их среднее арифметическое, чтобы определить медиану:

$(18 + 20) \div 2 = 38 \div 2 = 19$

Таким образом, медиана этого ряда чисел равна 19.

Ответ: 19.