Номер 49, страница 18 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

49. Узнайте дату рождения по формуле $y = x + 37^2$, если:

1) $x = 25^2 - 101$, то $\text{y}$ — год рождения Магжана Жумабаева — поэта, одного из основоположников казахской литературы;

2) $x = 24^2 - 10^2$, то $\text{y}$ — год рождения Абая Кунанбаева — поэта-просветителя, основоположника казахского литературного языка;

3) $x = 22^2 - 2 \cdot 3^2$, то $\text{y}$ — год рождения Шокана Уалиханова — просветителя, путешественника, исследователя истории и культуры народов Средней Азии, Казахстана и Восточного Туркестана;

4) $x = 21^2 + 2^2 \cdot 3^2$, то $\text{y}$ — год рождения Жамбыла Жабаева — поэта, акына-импровизатора, сказителя.

М. Жумабаев

А. Кунанбаев

Ш. Уалиханов

Ж. Жабаев

Для решения задачи необходимо найти значения $y$ по общей формуле $y = x + 37^2$ для каждого из четырех случаев. Сначала вычислим постоянную часть формулы:

$37^2 = 37 \times 37 = 1369$.

Таким образом, для каждого пункта мы будем использовать формулу $y = x + 1369$.

1) $x = 25^2 - 101$, то $y$ — год рождения Магжана Жумабаева

Сначала вычислим значение $x$:

$x = 25^2 - 101 = 625 - 101 = 524$.

Теперь подставим найденное значение $x$ в основную формулу, чтобы найти год рождения $y$:

$y = 524 + 1369 = 1893$.

Ответ: 1893.

2) $x = 24^2 - 10^2$, то $y$ — год рождения Абая Кунанбаева

Вычислим значение $x$. Для этого можно использовать формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$:

$x = 24^2 - 10^2 = (24-10)(24+10) = 14 \times 34 = 476$.

Теперь найдем год рождения $y$:

$y = 476 + 1369 = 1845$.

Ответ: 1845.

3) $x = 22^2 - 2 \cdot 3^2$, то $y$ — год рождения Шокана Уалиханова

Вычислим значение $x$, соблюдая порядок действий (сначала возведение в степень, затем умножение, затем вычитание):

$x = 22^2 - 2 \cdot 3^2 = 484 - 2 \cdot 9 = 484 - 18 = 466$.

Теперь найдем год рождения $y$:

$y = 466 + 1369 = 1835$.

Ответ: 1835.

4) $x = 21^2 + 2^2 \cdot 3^2$, то $y$ — год рождения Жамбыла Жабаева

Вычислим значение $x$, соблюдая порядок действий:

$x = 21^2 + 2^2 \cdot 3^2 = 441 + 4 \cdot 9 = 441 + 36 = 477$.

Теперь найдем год рождения $y$:

$y = 477 + 1369 = 1846$.

Ответ: 1846.