Номер 43, страница 17 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

43. 1) Назовите целые числа, расположенные на координатной прямой между числами:

а) $ -4 $ и $ 3 $;

б) $ -3,5 $ и $ 0 $;

в) $ -7,3 $ и $ -2 $;

г) $ -0,99 $ и $ 2,1 $.

2) Между какими соседними целыми числами координатной прямой заключено число:

а) $ 4,7 $;

б) $ -3,2 $;

в) $ 0,6 $;

г) $ -9,99 $?

1) Целые числа — это числа без дробной части (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...). Чтобы найти целые числа, расположенные между двумя данными числами, нужно найти все целые числа, которые больше меньшего из данных чисел и меньше большего.

а) Ищем целые числа между $-4$ и $3$. На координатной прямой это будут все целые точки, лежащие в интервале $(-4, 3)$.

$-4 < x < 3$, где $x$ — целое число.

Подходящие числа: $-3, -2, -1, 0, 1, 2$.

Ответ: $-3, -2, -1, 0, 1, 2$.

б) Ищем целые числа между $-3,5$ и $0$. На координатной прямой это будут все целые точки, лежащие в интервале $(-3,5; 0)$.

$-3,5 < x < 0$, где $x$ — целое число.

Подходящие числа: $-3, -2, -1$.

Ответ: $-3, -2, -1$.

в) Ищем целые числа между $-7,3$ и $-2$. На координатной прямой это будут все целые точки, лежащие в интервале $(-7,3; -2)$.

$-7,3 < x < -2$, где $x$ — целое число.

Подходящие числа: $-7, -6, -5, -4, -3$.

Ответ: $-7, -6, -5, -4, -3$.

г) Ищем целые числа между $-0,99$ и $2,1$. На координатной прямой это будут все целые точки, лежащие в интервале $(-0,99; 2,1)$.

$-0,99 < x < 2,1$, где $x$ — целое число.

Подходящие числа: $0, 1, 2$.

Ответ: $0, 1, 2$.

2) Соседние целые числа — это два целых числа, между которыми нет других целых чисел (например, 2 и 3, или -5 и -4). Чтобы найти, между какими соседними целыми числами заключено данное число, нужно найти целое число, которое непосредственно меньше его, и целое число, которое непосредственно больше.

а) Для числа $4,7$. Оно больше $4$ и меньше $5$.

$4 < 4,7 < 5$. Соседние целые числа — $4$ и $5$.

Ответ: $4$ и $5$.

б) Для числа $-3,2$. На числовой прямой оно находится левее $-3$ и правее $-4$.

$-4 < -3,2 < -3$. Соседние целые числа — $-4$ и $-3$.

Ответ: $-4$ и $-3$.

в) Для числа $0,6$. Оно больше $0$ и меньше $1$.

$0 < 0,6 < 1$. Соседние целые числа — $0$ и $1$.

Ответ: $0$ и $1$.

г) Для числа $-9,99$. На числовой прямой оно находится левее $-9$ и правее $-10$.

$-10 < -9,99 < -9$. Соседние целые числа — $-10$ и $-9$.

Ответ: $-10$ и $-9$.