Номер 1.10, страница 26 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1.10. Количество деталей, изготовленных предприятием за семь дней, равно: 72; 83; 76; 80; 84; 88; 77. Найдите:

1) квадрат среднего арифметического;

2) четвертую степень числа, которое составляет $25\%$ от значения размаха данных чисел.

1) Для начала найдем среднее арифметическое данного ряда чисел. Среднее арифметическое — это сумма всех чисел, деленная на их количество.

Данный ряд чисел: 72; 83; 76; 80; 84; 88; 77.

Найдем сумму всех чисел в ряду:

$72 + 83 + 76 + 80 + 84 + 88 + 77 = 560$

Количество чисел в ряду равно 7.

Вычислим среднее арифметическое (M):

$M = \frac{560}{7} = 80$

Теперь найдем квадрат среднего арифметического:

$M^2 = 80^2 = 6400$

Ответ: 6400

2) Сначала найдем размах данного ряда чисел. Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями в ряду.

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения, упорядочим ряд по возрастанию:

72; 76; 77; 80; 83; 84; 88.

Наибольшее значение: 88.

Наименьшее значение: 72.

Вычислим размах (R):

$R = 88 - 72 = 16$

Далее найдем число, которое составляет 25% от значения размаха. 25% эквивалентно 0,25 или 1/4.

$16 \times 25\% = 16 \times 0.25 = 4$

Наконец, возведем полученное число в четвертую степень:

$4^4 = 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 256$

Ответ: 256