Номер 1.3, страница 26 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1.3. Запишите в виде произведения одинаковых множителей степени:

1) $2.3^5$;

2) $(-0.1)^6$;

3) $(3c)^4$;

4) $(8s + 1)^3$.

1) Степень $2,3^5$ означает, что число $2,3$ (основание степени) нужно умножить само на себя $5$ раз (показатель степени). По определению степени, это записывается в виде произведения одинаковых множителей следующим образом:

$2,3^5 = 2,3 \cdot 2,3 \cdot 2,3 \cdot 2,3 \cdot 2,3$.

Ответ: $2,3 \cdot 2,3 \cdot 2,3 \cdot 2,3 \cdot 2,3$

2) В выражении $(-0,1)^6$ основанием степени является отрицательное число $-0,1$, а показателем — число $6$. Это значит, что необходимо перемножить шесть множителей, каждый из которых равен $-0,1$. При записи важно сохранить скобки, чтобы показать, что именно отрицательное число возводится в степень.

$(-0,1)^6 = (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1)$.

Ответ: $(-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1)$

3) В данном случае основанием степени является алгебраическое выражение $3c$, а показателем — число $4$. Чтобы представить эту степень в виде произведения, нужно умножить выражение $3c$ само на себя $4$ раза.

$(3c)^4 = (3c) \cdot (3c) \cdot (3c) \cdot (3c)$.

Ответ: $(3c) \cdot (3c) \cdot (3c) \cdot (3c)$

4) Основанием степени в выражении $(8s + 1)^3$ является двучлен $(8s + 1)$, а показателем — число $3$. Для записи в виде произведения необходимо умножить выражение $(8s + 1)$ само на себя $3$ раза.

$(8s + 1)^3 = (8s + 1) \cdot (8s + 1) \cdot (8s + 1)$.

Ответ: $(8s + 1) \cdot (8s + 1) \cdot (8s + 1)$