Номер 1.6, страница 26 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1.6. Установите соответствие между выражением и его значением:

Для того чтобы установить соответствие, необходимо вычислить значение каждого выражения в левом столбце и найти его среди значений в правом столбце.

$2^5$

Вычислим пятую степень числа 2. Это означает, что число 2 нужно умножить само на себя 5 раз:

$2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$.

Найденное значение 32 есть в правом столбце.

Ответ: 32

$3^4$

Вычислим четвертую степень числа 3. Это означает, что число 3 нужно умножить само на себя 4 раза:

$3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 = 81$.

Найденное значение 81 есть в правом столбце.

Ответ: 81

$(\frac{1}{2})^3$

Возведем дробь $\frac{1}{2}$ в третью степень. Для этого нужно возвести в третью степень и числитель, и знаменатель дроби:

$(\frac{1}{2})^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8}$.

Теперь переведем обыкновенную дробь $\frac{1}{8}$ в десятичную, разделив 1 на 8:

$1 \div 8 = 0,125$.

Найденное значение 0,125 есть в правом столбце.

Ответ: 0,125

$(-0,2)^3$

Возведем отрицательное число -0,2 в третью степень. Поскольку степень нечетная, результат будет отрицательным:

$(-0,2)^3 = (-0,2) \cdot (-0,2) \cdot (-0,2) = 0,04 \cdot (-0,2) = -0,008$.

Найденное значение -0,008 есть в правом столбце.

Ответ: -0,008

Таким образом, установлено следующее соответствие:

• Выражение $2^5$ соответствует значению 32.
• Выражение $3^4$ соответствует значению 81.
• Выражение $(\frac{1}{2})^3$ соответствует значению 0,125.
• Выражение $(-0,2)^3$ соответствует значению -0,008.