Номер 1.4, страница 26 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1.4.

1) $6^3$;

2) $1.4^3$;

3) $(-8)^4$;

4) $(-0.2)^5$.

1) Выражение $6^3$ (шесть в кубе) означает, что число 6 нужно умножить само на себя три раза.

Выполним вычисление: $6^3 = 6 \times 6 \times 6$.

Сначала умножим $6 \times 6 = 36$.

Затем умножим результат на 6: $36 \times 6 = 216$.

Ответ: 216.

2) Выражение $1,4^3$ означает, что число 1,4 нужно умножить само на себя три раза.

Выполним вычисление по шагам: $1,4^3 = 1,4 \times 1,4 \times 1,4$.

Первый шаг: $1,4 \times 1,4 = 1,96$.

Второй шаг: $1,96 \times 1,4 = 2,744$.

Ответ: 2,744.

3) Выражение $(-8)^4$ означает, что число -8 нужно умножить само на себя четыре раза.

Так как основание степени $(-8)$ является отрицательным числом, а показатель степени (4) — четным числом, результат будет положительным: $(-8)^4 = 8^4$.

Выполним вычисление: $8^4 = 8 \times 8 \times 8 \times 8$.

Можно вычислить пошагово: $8 \times 8 = 64$, затем $64 \times 8 = 512$, и $512 \times 8 = 4096$.

Или можно сгруппировать множители: $(-8)^4 = ((-8) \times (-8)) \times ((-8) \times (-8)) = 64 \times 64 = 4096$.

Ответ: 4096.

4) Выражение $(-0,2)^5$ означает, что число -0,2 нужно умножить само на себя пять раз.

Так как основание степени $(-0,2)$ является отрицательным числом, а показатель степени (5) — нечетным числом, результат будет отрицательным.

Сначала вычислим значение $0,2^5$ без учета знака:

$0,2^5 = 0,2 \times 0,2 \times 0,2 \times 0,2 \times 0,2$.

$0,2^2 = 0,04$.

$0,2^3 = 0,04 \times 0,2 = 0,008$.

$0,2^4 = 0,008 \times 0,2 = 0,0016$.

$0,2^5 = 0,0016 \times 0,2 = 0,00032$.

Учитывая, что результат должен быть отрицательным, получаем: $(-0,2)^5 = -0,00032$.

Ответ: -0,00032.