Номер 1.15, страница 27 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1.15. Сравните значения выражений:

1) $8^3 - 600$ и $17^2 - 4^4$;

2) $-10^4 + 9^4$ и $(-15)^3$;

3) $0,4^3 + 1,6 \cdot 1,1$ и $1,5^3 - 11 \cdot 0,5^3$;

4) $(-2,2)^3 + 0,603 \cdot 2^4$ и $368 - 2^3 \cdot 6^4$.

1) Сравним значения выражений $8^3 - 600$ и $17^2 - 4^4$.

Найдем значение первого выражения:

$8^3 - 600 = 512 - 600 = -88$.

Найдем значение второго выражения:

$17^2 - 4^4 = 289 - 256 = 33$.

Теперь сравним полученные числа: $-88 < 33$.

Следовательно, $8^3 - 600 < 17^2 - 4^4$.

Ответ: $8^3 - 600 < 17^2 - 4^4$.

2) Сравним значения выражений $-10^4 + 9^4$ и $(-15)^3$.

Найдем значение первого выражения:

$-10^4 + 9^4 = -10000 + 6561 = -3439$.

Найдем значение второго выражения:

$(-15)^3 = -3375$.

Теперь сравним полученные числа. Так как оба числа отрицательные, больше то, модуль которого меньше: $|-3375| < |-3439|$.

Следовательно, $-3439 < -3375$, и $-10^4 + 9^4 < (-15)^3$.

Ответ: $-10^4 + 9^4 < (-15)^3$.

3) Сравним значения выражений $0,4^3 + 1,6 \cdot 1,1$ и $1,5^3 - 11 \cdot 0,5^3$.

Найдем значение первого выражения:

$0,4^3 + 1,6 \cdot 1,1 = 0,064 + 1,76 = 1,824$.

Найдем значение второго выражения:

$1,5^3 - 11 \cdot 0,5^3 = 3,375 - 11 \cdot 0,125 = 3,375 - 1,375 = 2$.

Теперь сравним полученные числа: $1,824 < 2$.

Следовательно, $0,4^3 + 1,6 \cdot 1,1 < 1,5^3 - 11 \cdot 0,5^3$.

Ответ: $0,4^3 + 1,6 \cdot 1,1 < 1,5^3 - 11 \cdot 0,5^3$.

4) Сравним значения выражений $(-2,2)^3 + 0,603 \cdot 2^4$ и $368 - 2^3 \cdot 6^4$.

Найдем значение первого выражения:

$(-2,2)^3 + 0,603 \cdot 2^4 = -10,648 + 0,603 \cdot 16 = -10,648 + 9,648 = -1$.

Найдем значение второго выражения:

$368 - 2^3 \cdot 6^4 = 368 - 8 \cdot 1296 = 368 - 10368 = -10000$.

Теперь сравним полученные числа: $-1 > -10000$.

Следовательно, $(-2,2)^3 + 0,603 \cdot 2^4 > 368 - 2^3 \cdot 6^4$.

Ответ: $(-2,2)^3 + 0,603 \cdot 2^4 > 368 - 2^3 \cdot 6^4$.