Номер 8.30, страница 62 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

8.30. Округлите числа $243,478$; $4076,237$; $15023,4083$:

1) до десятых;

2) до сотых;

3) до десятков;

4) до сотен.

1) до десятых

Чтобы округлить число до десятых, необходимо оставить только одну цифру после запятой, а все последующие отбросить. При этом нужно посмотреть на вторую цифру после запятой (разряд сотых):

• если она равна 0, 1, 2, 3 или 4, то цифра в разряде десятых не меняется;
• если она равна 5, 6, 7, 8 или 9, то цифра в разряде десятых увеличивается на 1.

- Округляем 243,478: после цифры 4 (десятые) идет 7. Так как $7 \ge 5$, увеличиваем 4 на 1. Получаем $243,478 \approx 243,5$.

- Округляем 4076,237: после цифры 2 (десятые) идет 3. Так как $3 < 5$, оставляем 2 без изменений. Получаем $4076,237 \approx 4076,2$.

- Округляем 15023,4083: после цифры 4 (десятые) идет 0. Так как $0 < 5$, оставляем 4 без изменений. Получаем $15023,4083 \approx 15023,4$.

Ответ: 243,5; 4076,2; 15023,4.

2) до сотых

Чтобы округлить число до сотых, необходимо оставить две цифры после запятой, а все последующие отбросить. При этом нужно посмотреть на третью цифру после запятой (разряд тысячных):

• если она меньше 5, то цифра в разряде сотых не меняется;
• если она больше или равна 5, то цифра в разряде сотых увеличивается на 1.

- Округляем 243,478: после цифры 7 (сотые) идет 8. Так как $8 \ge 5$, увеличиваем 7 на 1. Получаем $243,478 \approx 243,48$.

- Округляем 4076,237: после цифры 3 (сотые) идет 7. Так как $7 \ge 5$, увеличиваем 3 на 1. Получаем $4076,237 \approx 4076,24$.

- Округляем 15023,4083: после цифры 0 (сотые) идет 8. Так как $8 \ge 5$, увеличиваем 0 на 1. Получаем $15023,4083 \approx 15023,41$.

Ответ: 243,48; 4076,24; 15023,41.

3) до десятков

Чтобы округлить число до десятков, необходимо заменить цифры в разрядах единиц и в дробной части нулями. При этом нужно посмотреть на цифру в разряде единиц:

• если она меньше 5, то цифра в разряде десятков не меняется;
• если она больше или равна 5, то цифра в разряде десятков увеличивается на 1.

- Округляем 243,478: в разряде единиц стоит 3. Так как $3 < 5$, цифру в разряде десятков (4) оставляем без изменений. Получаем $243,478 \approx 240$.

- Округляем 4076,237: в разряде единиц стоит 6. Так как $6 \ge 5$, цифру в разряде десятков (7) увеличиваем на 1. Получаем $4076,237 \approx 4080$.

- Округляем 15023,4083: в разряде единиц стоит 3. Так как $3 < 5$, цифру в разряде десятков (2) оставляем без изменений. Получаем $15023,4083 \approx 15020$.

Ответ: 240; 4080; 15020.

4) до сотен

Чтобы округлить число до сотен, необходимо заменить цифры в разрядах десятков, единиц и в дробной части нулями. При этом нужно посмотреть на цифру в разряде десятков:

• если она меньше 5, то цифра в разряде сотен не меняется;
• если она больше или равна 5, то цифра в разряде сотен увеличивается на 1.

- Округляем 243,478: в разряде десятков стоит 4. Так как $4 < 5$, цифру в разряде сотен (2) оставляем без изменений. Получаем $243,478 \approx 200$.

- Округляем 4076,237: в разряде десятков стоит 7. Так как $7 \ge 5$, цифру в разряде сотен (0) увеличиваем на 1. Получаем $4076,237 \approx 4100$.

- Округляем 15023,4083: в разряде десятков стоит 2. Так как $2 < 5$, цифру в разряде сотен (0) оставляем без изменений. Получаем $15023,4083 \approx 15000$.

Ответ: 200; 4100; 15000.