Номер 8.29, страница 62 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

8.29. Сравните значения выражений:

1) $7200 : 10^3$ и $7,2$;

2) $0,058 \cdot 10^2$ и $5,8$;

3) $193000 : 10^5$ и $1,93$;

4) $0,0002 \cdot 10^3$ и $\text{2}$.

1) 7200 : 10³ и 7,2;

Чтобы сравнить значения выражений, сначала вычислим значение первого выражения $7200 : 10^3$.

Степень $10^3$ равна $10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$.

Теперь выполним деление: $7200 : 1000$. Деление на 1000 эквивалентно переносу десятичной запятой на 3 знака влево.

$7200 : 10^3 = 7200 : 1000 = 7,2$.

Теперь сравним результат с числом $7,2$.

Так как $7,2 = 7,2$, значения выражений равны.

Ответ: $7200 : 10^3 = 7,2$.

2) 0,058 · 10² и 5,8;

Вычислим значение первого выражения $0,058 \cdot 10^2$.

Степень $10^2$ равна $10 \cdot 10 = 100$.

Теперь выполним умножение: $0,058 \cdot 100$. Умножение на 100 эквивалентно переносу десятичной запятой на 2 знака вправо.

$0,058 \cdot 10^2 = 0,058 \cdot 100 = 5,8$.

Сравним результат с числом $5,8$.

Так как $5,8 = 5,8$, значения выражений равны.

Ответ: $0,058 \cdot 10^2 = 5,8$.

3) 193 000 : 10⁵ и 1,93;

Вычислим значение первого выражения $193 000 : 10^5$.

Степень $10^5$ равна $100 000$.

Выполним деление: $193 000 : 100 000$. Деление на 100 000 эквивалентно переносу десятичной запятой на 5 знаков влево.

$193 000 : 10^5 = 193 000 : 100 000 = 1,93$.

Сравним результат с числом $1,93$.

Так как $1,93 = 1,93$, значения выражений равны.

Ответ: $193 000 : 10^5 = 1,93$.

4) 0,0002 · 10³ и 2.

Вычислим значение первого выражения $0,0002 \cdot 10^3$.

Степень $10^3$ равна $1000$.

Выполним умножение: $0,0002 \cdot 1000$. Умножение на 1000 эквивалентно переносу десятичной запятой на 3 знака вправо.

$0,0002 \cdot 10^3 = 0,0002 \cdot 1000 = 0,2$.

Теперь сравним результат с числом $2$.

Так как $0,2 < 2$, значение первого выражения меньше второго.

Ответ: $0,0002 \cdot 10^3 < 2$.