Номер 9.17, страница 72 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

9.17. Найдите, во сколько раз длина диаметра Земли больше дли- ны диаметра атомного ядра, если длина диаметра Земли равна $1,2756 \cdot 10^7$ м, длина диаметра атомного ядра равна $5 \cdot 10^{-15}$ м.

Чтобы найти, во сколько раз длина диаметра Земли больше длины диаметра атомного ядра, нужно разделить значение диаметра Земли на значение диаметра атомного ядра.

Дано:

Длина диаметра Земли: $D_З = 1,2756 \cdot 10^7$ м.

Длина диаметра атомного ядра: $D_Я = 5 \cdot 10^{-15}$ м.

Найдем их отношение:

$\frac{D_З}{D_Я} = \frac{1,2756 \cdot 10^7}{5 \cdot 10^{-15}}$

Для вычисления разделим отдельно числовые коэффициенты и степени десяти:

$\frac{1,2756}{5} \cdot \frac{10^7}{10^{-15}}$

Вычислим частное числовых коэффициентов:

$1,2756 \div 5 = 0,25512$

Теперь вычислим частное степеней десяти, используя правило деления степеней с одинаковым основанием $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$:

$\frac{10^7}{10^{-15}} = 10^{7 - (-15)} = 10^{7+15} = 10^{22}$

Перемножим полученные результаты:

$0,25512 \cdot 10^{22}$

Чтобы представить это число в стандартном виде, нужно, чтобы первая часть числа (мантисса) была в диапазоне от 1 до 10. Для этого сдвинем запятую на один знак вправо, уменьшив при этом показатель степени на 1:

$0,25512 \cdot 10^{22} = 2,5512 \cdot 10^{21}$

Таким образом, диаметр Земли больше диаметра атомного ядра в $2,5512 \cdot 10^{21}$ раз.

Ответ: $2,5512 \cdot 10^{21}$.