Номер 13.2, страница 94 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Запишите в виде многочленов произведения (13.1–13.6):

13.2.

1) $ (x - a)(x + y); $

2) $ (a + z)(n - m); $

3) $ (t + s)(b + k); $

4) $ (c - d)(x - y); $

5) $ (a + 2)(b - 3); $

6) $ (4 - b)(5 + c); $

7) $ (d - 4)(t + 5); $

8) $ (k - 6)(7 - d). $

1) Чтобы записать произведение двучленов в виде многочлена, нужно каждый член первого двучлена умножить на каждый член второго и сложить полученные произведения. Для $(x - a)(x + y)$ получаем:

$x \cdot x + x \cdot y + (-a) \cdot x + (-a) \cdot y = x^2 + xy - ax - ay$.

Ответ: $x^2 + xy - ax - ay$.

2) Раскроем скобки в произведении $(a + z)(n - m)$ по тому же правилу:

$a \cdot n + a \cdot (-m) + z \cdot n + z \cdot (-m) = an - am + zn - zm$.

Ответ: $an - am + zn - zm$.

3) Выполним умножение для $(t + s)(b + k)$:

$t \cdot b + t \cdot k + s \cdot b + s \cdot k = tb + tk + sb + sk$.

Ответ: $tb + tk + sb + sk$.

4) Представим в виде многочлена произведение $(c - d)(x - y)$:

$c \cdot x + c \cdot (-y) + (-d) \cdot x + (-d) \cdot (-y) = cx - cy - dx + dy$.

Ответ: $cx - cy - dx + dy$.

5) Выполним умножение для $(a + 2)(b - 3)$:

$a \cdot b + a \cdot (-3) + 2 \cdot b + 2 \cdot (-3) = ab - 3a + 2b - 6$.

Ответ: $ab - 3a + 2b - 6$.

6) Раскроем скобки в произведении $(4 - b)(5 + c)$:

$4 \cdot 5 + 4 \cdot c + (-b) \cdot 5 + (-b) \cdot c = 20 + 4c - 5b - bc$.

Ответ: $20 + 4c - 5b - bc$.

7) Представим в виде многочлена произведение $(d - 4)(t + 5)$:

$d \cdot t + d \cdot 5 + (-4) \cdot t + (-4) \cdot 5 = dt + 5d - 4t - 20$.

Ответ: $dt + 5d - 4t - 20$.

8) Выполним умножение для $(k - 6)(7 - d)$:

$k \cdot 7 + k \cdot (-d) + (-6) \cdot 7 + (-6) \cdot (-d) = 7k - kd - 42 + 6d$.

Ответ: $7k - kd - 42 + 6d$.