Номер 20.8, страница 127 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

20.8. На координатной плоскости отметьте следующие точки: $A(-3; 4)$, $B(5; 6)$, $C(2; -3)$, $D(-1.5; -2)$, $M(0; -2)$, $N(3; 0)$.

Для того чтобы отметить точку на координатной плоскости с заданными координатами $(x; y)$, необходимо от начала координат (точки с координатами $(0; 0)$) сместиться на $x$ единиц по горизонтали и на $y$ единиц по вертикали. Движение по горизонтали вправо соответствует положительному значению $x$, а влево — отрицательному. Движение по вертикали вверх соответствует положительному значению $y$, а вниз — отрицательному.

A(-3; 4)

Координаты точки A: абсцисса $x = -3$, ордината $y = 4$.

Чтобы отметить эту точку, от начала координат $(0; 0)$ двигаемся на 3 единицы влево вдоль оси Ox, а затем из полученной точки — на 4 единицы вверх параллельно оси Oy. Отмечаем искомую точку A. Она располагается во второй координатной четверти.

Ответ: Точка A(-3; 4) отмечена на координатной плоскости.

B(5; 6)

Координаты точки B: абсцисса $x = 5$, ордината $y = 6$.

Чтобы отметить эту точку, от начала координат $(0; 0)$ двигаемся на 5 единиц вправо вдоль оси Ox, а затем — на 6 единиц вверх параллельно оси Oy. Отмечаем искомую точку B. Она располагается в первой координатной четверти.

Ответ: Точка B(5; 6) отмечена на координатной плоскости.

C(2; -3)

Координаты точки C: абсцисса $x = 2$, ордината $y = -3$.

Чтобы отметить эту точку, от начала координат $(0; 0)$ двигаемся на 2 единицы вправо вдоль оси Ox, а затем — на 3 единицы вниз параллельно оси Oy. Отмечаем искомую точку C. Она располагается в четвертой координатной четверти.

Ответ: Точка C(2; -3) отмечена на координатной плоскости.

D(-1,5; -2)

Координаты точки D: абсцисса $x = -1,5$, ордината $y = -2$.

Чтобы отметить эту точку, от начала координат $(0; 0)$ двигаемся на 1,5 единицы влево вдоль оси Ox (в точку между -1 и -2), а затем — на 2 единицы вниз параллельно оси Oy. Отмечаем искомую точку D. Она располагается в третьей координатной четверти.

Ответ: Точка D(-1,5; -2) отмечена на координатной плоскости.

M(0; -2)

Координаты точки M: абсцисса $x = 0$, ордината $y = -2$.

Поскольку абсцисса равна нулю, точка M лежит на оси ординат (оси Oy). Чтобы отметить ее, от начала координат $(0; 0)$ двигаемся на 2 единицы вниз вдоль оси Oy. Отмечаем искомую точку M.

Ответ: Точка M(0; -2) отмечена на координатной плоскости и лежит на оси ординат.

N(3; 0)

Координаты точки N: абсцисса $x = 3$, ордината $y = 0$.

Поскольку ордината равна нулю, точка N лежит на оси абсцисс (оси Ox). Чтобы отметить ее, от начала координат $(0; 0)$ двигаемся на 3 единицы вправо вдоль оси Ox. Отмечаем искомую точку N.

Ответ: Точка N(3; 0) отмечена на координатной плоскости и лежит на оси абсцисс.