Вопрос критерии успеха, страница 130 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Где расположены точки графика функции, с помощью которых можно установить, при каких значениях аргумента значения функции положительные или отрицательные?

Чтобы по графику функции $y = f(x)$ установить, при каких значениях аргумента $x$ значения функции положительны или отрицательны, необходимо проанализировать расположение графика относительно оси абсцисс ($Ox$). Ось абсцисс — это прямая, все точки которой имеют ординату $y=0$.

Положительные значения функции

Функция принимает положительные значения ($f(x) > 0$) для тех значений аргумента $x$, которым на графике соответствуют точки, лежащие выше оси абсцисс. Это происходит потому, что у всех точек в верхней полуплоскости координата $y$ (значение функции) положительна. Интервалы на оси $x$, которым соответствуют эти части графика, являются промежутками, где функция положительна.

Отрицательные значения функции

Функция принимает отрицательные значения ($f(x) < 0$) для тех значений аргумента $x$, которым на графике соответствуют точки, лежащие ниже оси абсцисс. У всех точек в нижней полуплоскости координата $y$ отрицательна. Интервалы на оси $x$, которым соответствуют эти части графика, являются промежутками, где функция отрицательна.

Точки, в которых график функции пересекает или касается оси $Ox$, называются нулями функции. В этих точках значение функции равно нулю ($f(x)=0$), и они являются границами между промежутками, где функция положительна, и где она отрицательна (промежутками знакопостоянства).

Ответ: Точки графика функции, по которым можно установить, что значения функции положительны, расположены выше оси абсцисс ($Ox$). Точки, по которым можно установить, что значения функции отрицательны, расположены ниже оси абсцисс ($Ox$).