gdz.top
Задания, страница 162 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2025 - 2026
Цвет обложки: зелёный
ISBN: 978–601–07–1742–8
Рекомендовано Министерством просвещения Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел III. Функция. График функции. Параграф 27. Функция y = k/x (k ≠ 0), ее график и свойства - страница 162.
Задания (с. 162)
Условие. Задания (с. 162)
скриншот условия
Заполните таблицу 27.2. При одних и тех же значениях аргумента сравните соответствующие значения функций: 1) $y = \frac{2}{x}$ и $y = \frac{1}{x}$; 2) $y = \frac{1}{2x}$ и $y = \frac{1}{x}$;
Таблица 27.2 $\text{x}$
-4
-2
-1 $-\frac{1}{2}$
0 $\frac{1}{2}$
1
2
4 $y = \frac{2}{x}$ $y = \frac{1}{x}$ $y = \frac{1}{2x}$
Решение. Задания (с. 162)
Сначала заполним таблицу, вычислив значения трех функций для каждого заданного значения аргумента $x$. Все три функции являются обратными пропорциональностями и не определены при $x=0$, поэтому в соответствующей ячейке ставится прочерк.
| $x$ | -4 | -2 | -1 | $-\frac{1}{2}$ | 0 | $\frac{1}{2}$ | 1 | 2 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $y = \frac{2}{x}$ | $-\frac{1}{2}$ | -1 | -2 | -4 | — | 4 | 2 | 1 | $\frac{1}{2}$ |
| $y = \frac{1}{x}$ | $-\frac{1}{4}$ | $-\frac{1}{2}$ | -1 | -2 | — | 2 | 1 | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{4}$ |
| $y = \frac{1}{2x}$ | $-\frac{1}{8}$ | $-\frac{1}{4}$ | $-\frac{1}{2}$ | -1 | — | 1 | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{8}$ |
Теперь сравним соответствующие значения функций при одних и тех же значениях аргумента.
1) Сравним значения функций $y = \frac{2}{x}$ и $y = \frac{1}{x}$. Для любого $x \neq 0$ можно представить первую функцию как $y = \frac{2}{x} = 2 \cdot \frac{1}{x}$. Это означает, что при одинаковых значениях аргумента $x$ значение функции $y = \frac{2}{x}$ всегда будет в два раза больше, чем значение функции $y = \frac{1}{x}$. Это подтверждается данными из таблицы: например, при $x=2$ значение $y = \frac{2}{x}$ равно $1$, а значение $y = \frac{1}{x}$ равно $\frac{1}{2}$, и $1 = 2 \cdot \frac{1}{2}$.
Ответ: при одних и тех же значениях аргумента $x \neq 0$, значение функции $y = \frac{2}{x}$ в два раза больше значения функции $y = \frac{1}{x}$.
2) Сравним значения функций $y = \frac{1}{2x}$ и $y = \frac{1}{x}$. Для любого $x \neq 0$ можно представить первую функцию как $y = \frac{1}{2x} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x}$. Это означает, что при одинаковых значениях аргумента $x$ значение функции $y = \frac{1}{2x}$ всегда будет в два раза меньше, чем значение функции $y = \frac{1}{x}$. Это подтверждается данными из таблицы: например, при $x=4$ значение $y = \frac{1}{2x}$ равно $\frac{1}{8}$, а значение $y = \frac{1}{x}$ равно $\frac{1}{4}$, и $\frac{1}{8} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$.
Ответ: при одних и тех же значениях аргумента $x \neq 0$, значение функции $y = \frac{1}{2x}$ в два раза меньше значения функции $y = \frac{1}{x}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения Задания расположенного на странице 162 к учебнику 2025 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению Задания (с. 162), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.