Номер 37.11, страница 225 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

37.11. Зная, что $\frac{x - 4y}{y} = 12$, найдите значение выражения:

1) $\frac{x}{y}$;

2) $\frac{y}{x}$;

1) Дано уравнение $\frac{x - 4y}{y} = 12$.

Для того чтобы найти значение выражения $\frac{x}{y}$, преобразуем левую часть уравнения, разделив почленно числитель на знаменатель:

$\frac{x}{y} - \frac{4y}{y} = 12$

Сократим вторую дробь в левой части уравнения:

$\frac{x}{y} - 4 = 12$

Теперь перенесем член -4 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный, чтобы выразить $\frac{x}{y}$:

$\frac{x}{y} = 12 + 4$

$\frac{x}{y} = 16$

Ответ: 16

2) Для нахождения значения выражения $\frac{y}{x}$ воспользуемся результатом, полученным в первом пункте: $\frac{x}{y} = 16$.

Выражение $\frac{y}{x}$ является обратным по отношению к выражению $\frac{x}{y}$. Это означает, что одно является перевернутой версией другого.

Следовательно, чтобы найти $\frac{y}{x}$, нужно взять величину, обратную 16:

$\frac{y}{x} = \frac{1}{\frac{x}{y}} = \frac{1}{16}$

Ответ: $\frac{1}{16}$