Номер 12.16, страница 95 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

12.16.

1) $(xy + 6a) + (6a - z) - (8z + 10xy);$

2) $(4b - 3cd) - (11b + 20k) + (23k - 19cd);$

3) $(2t - mn) + (8nm - 9k) - (-10k + 15z);$

4) $(1.8a - bc) + (7.7bc - d) - (10.1d - a).$

1) Для того чтобы упростить выражение $(xy + 6a) + (6a - z) - (8z + 10xy)$, необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

Раскрываем скобки. Если перед скобкой стоит знак «+», знаки слагаемых в скобках не меняются. Если стоит знак «−», знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные.

$(xy + 6a) + (6a - z) - (8z + 10xy) = xy + 6a + 6a - z - 8z - 10xy$.

Теперь сгруппируем подобные слагаемые. Подобные слагаемые — это слагаемые с одинаковой буквенной частью.

$(xy - 10xy) + (6a + 6a) + (-z - 8z)$.

Выполним действия с коэффициентами подобных слагаемых:

$1xy - 10xy = -9xy$

$6a + 6a = 12a$

$-z - 8z = -1z - 8z = -9z$

Результат: $-9xy + 12a - 9z$.

Ответ: $-9xy + 12a - 9z$.

2) Упростим выражение $(4b - 3cd) - (11b + 20k) + (23k - 19cd)$.

Раскрываем скобки, меняя знаки во второй скобке, так как перед ней стоит знак «−».

$(4b - 3cd) - (11b + 20k) + (23k - 19cd) = 4b - 3cd - 11b - 20k + 23k - 19cd$.

Группируем подобные слагаемые:

$(4b - 11b) + (-3cd - 19cd) + (-20k + 23k)$.

Приводим подобные слагаемые:

$4b - 11b = -7b$

$-3cd - 19cd = -22cd$

$-20k + 23k = 3k$

Результат: $-7b - 22cd + 3k$.

Ответ: $-7b - 22cd + 3k$.

3) Упростим выражение $(2t - mn) + (8nm - 9k) - (-10k + 15z)$.

Раскрываем скобки. Обратите внимание, что $mn$ и $nm$ — это одно и то же произведение. В последней скобке меняем знаки на противоположные.

$(2t - mn) + (8nm - 9k) - (-10k + 15z) = 2t - mn + 8mn - 9k + 10k - 15z$.

Группируем подобные слагаемые:

$2t + (-mn + 8mn) + (-9k + 10k) - 15z$.

Приводим подобные слагаемые:

$-mn + 8mn = 7mn$

$-9k + 10k = k$

Результат: $2t + 7mn + k - 15z$.

Ответ: $2t + 7mn + k - 15z$.

4) Упростим выражение $(1,8a - bc) + (7,7bc - d) - (10,1d - a)$.

Раскрываем скобки, меняя знаки в последней скобке.

$(1.8a - bc) + (7.7bc - d) - (10.1d - a) = 1.8a - bc + 7.7bc - d - 10.1d + a$.

Группируем подобные слагаемые:

$(1.8a + a) + (-bc + 7.7bc) + (-d - 10.1d)$.

Приводим подобные слагаемые:

$1.8a + 1a = 2.8a$

$-1bc + 7.7bc = 6.7bc$

$-1d - 10.1d = -11.1d$

Результат: $2.8a + 6.7bc - 11.1d$.

Ответ: $2.8a + 6.7bc - 11.1d$.