Номер 12.10, страница 94 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Найдите сумму и разность многочленов (12.10–12.11):

12.10. 1) $5x^2 - 0,18y^3$ и $6,2x^2 + 7y^3$;

2) $-10,9b^3 + 43c$ и $60c + 11,1b^3$;

3) $76n^4 - 27,2t^2$ и $30t^2 - 80n^4$;

4) $88,1x - 64m^2$ и $41m^2 - 8,8x.$

1)

Находим сумму многочленов:

$(5x^2 - 0,18y^3) + (6,2x^2 + 7y^3) = (5x^2 + 6,2x^2) + (-0,18y^3 + 7y^3) = 11,2x^2 + 6,82y^3$.

Находим разность многочленов:

$(5x^2 - 0,18y^3) - (6,2x^2 + 7y^3) = (5x^2 - 6,2x^2) + (-0,18y^3 - 7y^3) = -1,2x^2 - 7,18y^3$.

Ответ: сумма: $11,2x^2 + 6,82y^3$; разность: $-1,2x^2 - 7,18y^3$.

2)

Находим сумму многочленов:

$(-10,9b^3 + 43c) + (60c + 11,1b^3) = (-10,9b^3 + 11,1b^3) + (43c + 60c) = 0,2b^3 + 103c$.

Находим разность многочленов:

$(-10,9b^3 + 43c) - (60c + 11,1b^3) = (-10,9b^3 - 11,1b^3) + (43c - 60c) = -22b^3 - 17c$.

Ответ: сумма: $0,2b^3 + 103c$; разность: $-22b^3 - 17c$.

3)

Находим сумму многочленов:

$(76n^4 - 27,2t^2) + (30t^2 - 80n^4) = (76n^4 - 80n^4) + (-27,2t^2 + 30t^2) = -4n^4 + 2,8t^2$.

Находим разность многочленов:

$(76n^4 - 27,2t^2) - (30t^2 - 80n^4) = 76n^4 - 27,2t^2 - 30t^2 + 80n^4 = (76n^4 + 80n^4) + (-27,2t^2 - 30t^2) = 156n^4 - 57,2t^2$.

Ответ: сумма: $-4n^4 + 2,8t^2$; разность: $156n^4 - 57,2t^2$.

4)

Находим сумму многочленов:

$(88,1x - 64m^2) + (41m^2 - 8,8x) = (-64m^2 + 41m^2) + (88,1x - 8,8x) = -23m^2 + 79,3x$.

Находим разность многочленов:

$(88,1x - 64m^2) - (41m^2 - 8,8x) = -64m^2 + 88,1x - 41m^2 + 8,8x = (-64m^2 - 41m^2) + (88,1x + 8,8x) = -105m^2 + 96,9x$.

Ответ: сумма: $-23m^2 + 79,3x$; разность: $-105m^2 + 96,9x$.