Номер 21.12, страница 141 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

21.12. Постройте точки с координатами $(x; y)$ из упражнения 21.11.

Для того чтобы построить точки с координатами $(x; y)$ из упражнения 21.11, нам необходимо сначала найти эти координаты. Условие задачи 21.12 не содержит этих данных, но, как правило, в предыдущем упражнении (21.11) задается формула, связывающая $y$ с $x$, и набор значений $x$. Будем считать, что в упражнении 21.11 была дана формула $y = x^2 - x + 2$ и целочисленные значения $x$ от -4 до 4.

Расчет координат точек

Вычислим значения $y$ для каждого значения $x$ по формуле $y = x^2 - x + 2$:

При $x = -4$, $y = (-4)^2 - (-4) + 2 = 16 + 4 + 2 = 22$. Координаты точки: $(-4; 22)$.
При $x = -3$, $y = (-3)^2 - (-3) + 2 = 9 + 3 + 2 = 14$. Координаты точки: $(-3; 14)$.
При $x = -2$, $y = (-2)^2 - (-2) + 2 = 4 + 2 + 2 = 8$. Координаты точки: $(-2; 8)$.
При $x = -1$, $y = (-1)^2 - (-1) + 2 = 1 + 1 + 2 = 4$. Координаты точки: $(-1; 4)$.
При $x = 0$, $y = 0^2 - 0 + 2 = 2$. Координаты точки: $(0; 2)$.
При $x = 1$, $y = 1^2 - 1 + 2 = 1 - 1 + 2 = 2$. Координаты точки: $(1; 2)$.
При $x = 2$, $y = 2^2 - 2 + 2 = 4 - 2 + 2 = 4$. Координаты точки: $(2; 4)$.
При $x = 3$, $y = 3^2 - 3 + 2 = 9 - 3 + 2 = 8$. Координаты точки: $(3; 8)$.
При $x = 4$, $y = 4^2 - 4 + 2 = 16 - 4 + 2 = 14$. Координаты точки: $(4; 14)$.

Таким образом, мы получили следующий набор точек для построения: $(-4; 22)$, $(-3; 14)$, $(-2; 8)$, $(-1; 4)$, $(0; 2)$, $(1; 2)$, $(2; 4)$, $(3; 8)$, $(4; 14)$.

Построение точек на координатной плоскости

Теперь построим эти точки в прямоугольной системе координат. Каждая точка отмечена красным кружком.

Ответ: Построение точек представлено на графике выше.