Номер 22.2, страница 145 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

22.2. Дана линейная функция:

1) $y = 4x - 3$;

2) $y = 5 + 2x$;

3) $y = 7 - \frac{2}{3}x$;

4) $y = \frac{5}{6}x + 2$.

Найдите $y$, если $x = 0$; $x = -3$; $x = 9$; $x = 1.5$.

Для нахождения значения функции $y$ при заданных значениях $x$ необходимо подставить эти значения в формулу каждой функции.

1) Для функции $y = 4x - 3$:

Если $x = 0$, то $y = 4 \cdot 0 - 3 = 0 - 3 = -3$.

Если $x = -3$, то $y = 4 \cdot (-3) - 3 = -12 - 3 = -15$.

Если $x = 9$, то $y = 4 \cdot 9 - 3 = 36 - 3 = 33$.

Если $x = 1,5$, то $y = 4 \cdot 1,5 - 3 = 6 - 3 = 3$.

Ответ: при $x=0, y=-3$; при $x=-3, y=-15$; при $x=9, y=33$; при $x=1,5, y=3$.

2) Для функции $y = 5 + 2x$:

Если $x = 0$, то $y = 5 + 2 \cdot 0 = 5 + 0 = 5$.

Если $x = -3$, то $y = 5 + 2 \cdot (-3) = 5 - 6 = -1$.

Если $x = 9$, то $y = 5 + 2 \cdot 9 = 5 + 18 = 23$.

Если $x = 1,5$, то $y = 5 + 2 \cdot 1,5 = 5 + 3 = 8$.

Ответ: при $x=0, y=5$; при $x=-3, y=-1$; при $x=9, y=23$; при $x=1,5, y=8$.

3) Для функции $y = 7 - \frac{2}{3}x$:

Если $x = 0$, то $y = 7 - \frac{2}{3} \cdot 0 = 7 - 0 = 7$.

Если $x = -3$, то $y = 7 - \frac{2}{3} \cdot (-3) = 7 + \frac{2 \cdot 3}{3} = 7 + 2 = 9$.

Если $x = 9$, то $y = 7 - \frac{2}{3} \cdot 9 = 7 - \frac{2 \cdot 9}{3} = 7 - 2 \cdot 3 = 7 - 6 = 1$.

Если $x = 1,5$, то $y = 7 - \frac{2}{3} \cdot 1,5 = 7 - \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = 7 - 1 = 6$.

Ответ: при $x=0, y=7$; при $x=-3, y=9$; при $x=9, y=1$; при $x=1,5, y=6$.

4) Для функции $y = \frac{5}{6}x + 2$:

Если $x = 0$, то $y = \frac{5}{6} \cdot 0 + 2 = 0 + 2 = 2$.

Если $x = -3$, то $y = \frac{5}{6} \cdot (-3) + 2 = -\frac{5 \cdot 3}{6} + 2 = -\frac{5}{2} + 2 = -2,5 + 2 = -0,5$.

Если $x = 9$, то $y = \frac{5}{6} \cdot 9 + 2 = \frac{5 \cdot 9}{6} + 2 = \frac{5 \cdot 3}{2} + 2 = \frac{15}{2} + 2 = 7,5 + 2 = 9,5$.

Если $x = 1,5$, то $y = \frac{5}{6} \cdot 1,5 + 2 = \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{2} + 2 = \frac{15}{12} + 2 = \frac{5}{4} + 2 = 1,25 + 2 = 3,25$.

Ответ: при $x=0, y=2$; при $x=-3, y=-0,5$; при $x=9, y=9,5$; при $x=1,5, y=3,25$.