gdz.top
Номер 31.28, страница 197 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0853-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 5. Формулы сокращенного умножения. Параграф 31. Формула разности квадратов двух выражений - номер 31.28, страница 197.
№31.27
№31.28 (с. 197)
Условие. №31.28 (с. 197)
31.28. Способом группировки разложите выражение $4a^2 - 4a + 1$ на два одинаковых множителя.
Решение. №31.28 (с. 197)
Решение 2 (rus). №31.28 (с. 197)
Чтобы разложить выражение $4a^2 - 4a + 1$ на множители способом группировки, необходимо представить средний член $-4a$ в виде суммы двух слагаемых. Для этого нужно найти два числа, произведение которых равно произведению коэффициента при $a^2$ и свободного члена ($4 \cdot 1 = 4$), а их сумма равна коэффициенту при $a$ ($-4$).
Такими числами являются $-2$ и $-2$, поскольку их произведение равно $(-2) \cdot (-2) = 4$ и их сумма равна $(-2) + (-2) = -4$.
Теперь заменим в исходном выражении $-4a$ на сумму $-2a - 2a$:
$4a^2 - 2a - 2a + 1$
Далее сгруппируем попарно слагаемые:
$(4a^2 - 2a) + (-2a + 1)$
Вынесем общий множитель за скобки из каждой группы. Из первой группы вынесем $2a$, а из второй группы вынесем $-1$, чтобы получить в скобках одинаковые выражения:
$2a(2a - 1) - 1(2a - 1)$
Теперь мы видим, что у обеих частей есть общий множитель $(2a - 1)$. Вынесем его за скобки:
$(2a - 1)(2a - 1)$
Таким образом, мы разложили выражение на два одинаковых множителя. Полученное выражение можно также записать в виде квадрата двучлена: $(2a-1)^2$.
Ответ: $(2a - 1)(2a - 1)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 31.28 расположенного на странице 197 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №31.28 (с. 197), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), учебного пособия издательства Мектеп.