Номер 2.6, страница 36 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

2.6 Решите задачу, пользуясь формулой $s = vt$:

а) Скорость автомобиля, движущегося по шоссе, 80 км/ч. За сколько секунд он проезжает расстояние между соседними километровыми столбами?

б) Расстояние между соседними километровыми столбами электропоезд проходит за 1 мин 12 с. Найдите скорость электропоезда, выразив её в километрах в час.

а)

Для решения задачи воспользуемся формулой $s = vt$, где $s$ – расстояние, $v$ – скорость, $t$ – время. Из условия известно, что скорость автомобиля $v = 80$ км/ч. Расстояние между соседними километровыми столбами равно $s = 1$ км. Нам нужно найти время $t$ в секундах.

Выразим время из формулы: $t = \frac{s}{v}$.

Подставим известные значения, чтобы найти время в часах: $t = \frac{1 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = \frac{1}{80}$ часа.

Теперь переведем время из часов в секунды. В одном часе 60 минут, а в одной минуте 60 секунд, следовательно, в одном часе $60 \times 60 = 3600$ секунд.

$t = \frac{1}{80} \times 3600 \text{ с} = \frac{3600}{80} \text{ с} = 45$ с.

Ответ: 45 секунд.

б)

В этой задаче нам нужно найти скорость электропоезда $v$ в км/ч. Известно, что расстояние между соседними километровыми столбами $s = 1$ км. Время, за которое электропоезд проходит это расстояние, $t = 1$ мин 12 с.

Для использования формулы $v = \frac{s}{t}$ необходимо, чтобы все величины были в соответствующих единицах измерения. Поскольку скорость нужно выразить в км/ч, переведем время в часы.

Сначала выразим время в секундах: $t = 1 \text{ мин } 12 \text{ с} = 60 \text{ с} + 12 \text{ с} = 72$ с.

Теперь переведем секунды в часы, зная, что в одном часе 3600 секунд: $t = \frac{72}{3600}$ часа. Сократим эту дробь: $t = \frac{1}{50}$ часа.

Теперь мы можем рассчитать скорость электропоезда: $v = \frac{s}{t} = \frac{1 \text{ км}}{\frac{1}{50} \text{ ч}} = 1 \times 50 \text{ км/ч} = 50$ км/ч.

Ответ: 50 км/ч.