Номер 2.13, страница 37 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

2.13 Легкоатлеты в процессе тренировки вырабатывают скоростную выносливость, увеличивая скорость во время бега. Например, бегун на дистанции 1500 м пробежал первые 250 м за 50 с, следующие 500 м за 95 с и оставшиеся 750 м за 140 с. Какую скорость (в км/ч) развил этот бегун на каждом из участков дистанции? (Ответы округлите до десятых. Воспользуйтесь калькулятором.)

Для определения скорости бегуна на каждом из участков дистанции необходимо применить формулу средней скорости $v = \frac{s}{t}$, где $s$ — это пройденное расстояние, а $t$ — время, за которое это расстояние было пройдено. Так как в задаче требуется указать скорость в км/ч, а данные приведены в метрах и секундах, необходимо выполнить перевод единиц измерения. Для перевода скорости из м/с в км/ч нужно умножить значение на коэффициент 3,6. Это связано с тем, что в 1 километре 1000 метров, а в 1 часе 3600 секунд, следовательно, $1 \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{1/1000 \text{ км}}{1/3600 \text{ ч}} = \frac{3600}{1000} \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 3.6 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.

Скорость на первом участке

На первом участке бегун преодолел расстояние $s_1 = 250$ м за время $t_1 = 50$ с.

1. Рассчитаем скорость в м/с:

$v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{250 \text{ м}}{50 \text{ с}} = 5 \text{ м/с}$

2. Переведем полученную скорость в км/ч:

$v_1 = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}} \times 3.6 = 18 \text{ км/ч}$

Согласно условию, ответ необходимо округлить до десятых, поэтому скорость на первом участке составляет 18,0 км/ч.

Ответ: 18,0 км/ч.

Скорость на втором участке

На втором участке бегун преодолел расстояние $s_2 = 500$ м за время $t_2 = 95$ с.

1. Рассчитаем скорость в м/с:

$v_2 = \frac{s_2}{t_2} = \frac{500 \text{ м}}{95 \text{ с}} \approx 5.263 \text{ м/с}$

2. Переведем полученную скорость в км/ч:

$v_2 \approx 5.263 \frac{\text{м}}{\text{с}} \times 3.6 \approx 18.947 \text{ км/ч}$

Округляя до десятых, получаем скорость на втором участке 18,9 км/ч.

Ответ: 18,9 км/ч.

Скорость на третьем участке

На последнем участке бегун преодолел расстояние $s_3 = 750$ м за время $t_3 = 140$ с.

1. Рассчитаем скорость в м/с:

$v_3 = \frac{s_3}{t_3} = \frac{750 \text{ м}}{140 \text{ с}} \approx 5.357 \text{ м/с}$

2. Переведем полученную скорость в км/ч:

$v_3 \approx 5.357 \frac{\text{м}}{\text{с}} \times 3.6 \approx 19.285 \text{ км/ч}$

Округляя до десятых, получаем скорость на третьем участке 19,3 км/ч.

Ответ: 19,3 км/ч.