gdz.top
Номер 1, страница 41 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность. 2.2. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Вопросы - номер 1, страница 41.
№2.16
№1 (с. 41)
Условие. №1 (с. 41)
Вода поступает в бассейн через трубу с постоянной скоростью $p = 25$ л/мин. Пользуясь формулой $V = pt$, где $V$ — объём воды в бассейне, $t$ — время работы трубы, заполните таблицу.
| t, мин | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| V, л |
Объясните, почему зависимость объёма воды в бассейне от времени работы трубы при постоянной скорости поступления воды является прямой пропорциональностью. Чему равно отношение объёма воды ко времени её поступления?
Решение 4. №1 (с. 41)
Решение 5. №1 (с. 41)
Решение 6. №1 (с. 41)
Заполнение таблицы
Для заполнения таблицы используется формула $V = pt$, где объём $V$ зависит от времени $t$ и постоянной скорости $p$. По условию, скорость поступления воды $p = 25$ л/мин. Таким образом, формула для расчёта объёма принимает вид $V = 25t$.
Вычислим значения объёма $V$ для каждого указанного в таблице значения времени $t$:
- При $t = 10$ мин, объём $V = 25 \times 10 = 250$ л.
- При $t = 20$ мин, объём $V = 25 \times 20 = 500$ л.
- При $t = 30$ мин, объём $V = 25 \times 30 = 750$ л.
- При $t = 40$ мин, объём $V = 25 \times 40 = 1000$ л.
- При $t = 50$ мин, объём $V = 25 \times 50 = 1250$ л.
- При $t = 60$ мин, объём $V = 25 \times 60 = 1500$ л.
Ответ: Заполненная таблица:
| t, мин | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| V, л | 250 | 500 | 750 | 1000 | 1250 | 1500 |
Объяснение, почему зависимость является прямой пропорциональностью
Зависимость между двумя величинами называется прямой пропорциональностью, если она может быть выражена формулой вида $y = kx$, где $k$ — постоянный коэффициент, не равный нулю. В данной задаче зависимость объёма воды $V$ от времени $t$ описывается формулой $V = pt$. Поскольку скорость $p$ является постоянной величиной ($p=25$), то формула $V = 25t$ полностью соответствует виду $y=kx$, где $y=V$, $x=t$, а коэффициент пропорциональности $k=p=25$.
Ответ: Зависимость объёма воды от времени является прямой пропорциональностью, так как она описывается формулой $V = kt$, где $k$ — постоянный коэффициент (скорость поступления воды, $k=25$).
Нахождение отношения объёма воды ко времени её поступления
Отношение объёма воды ко времени её поступления выражается как $\frac{V}{t}$. Чтобы найти это отношение, можно преобразовать исходную формулу $V = pt$, разделив обе её части на время $t$ (при $t \neq 0$):
$\frac{V}{t} = \frac{pt}{t}$
$\frac{V}{t} = p$
Так как по условию $p = 25$ л/мин, то искомое отношение постоянно и равно 25.
Ответ: Отношение объёма воды ко времени её поступления равно 25.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 41 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 41), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.