Номер 2.16, страница 38 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

2.16 В нашей стране и в США для приближённой прикидки нормального веса взрослого человека пользуются разными формулами:

в России:

$P=H-100$, где $P$ — вес в килограммах, $H$ — рост в сантиметрах;

в США:

$W=\frac{11}{2}H-220$, где $W$ — вес в фунтах, $H$ — рост в дюймах.

Определите, какой вес считается нормальным в России и в США для человека ростом 180 см. Сравните полученные результаты. (1 фунт $\approx 0,454$ кг, 1 дюйм $\approx 2,54$ см. Воспользуйтесь калькулятором.)

Для решения задачи необходимо рассчитать нормальный вес для человека ростом 180 см по формулам для России и США, а затем сравнить полученные результаты, приведя их к единой системе измерений (килограммам).

в России:

Используем формулу $P = H - 100$, где $P$ — вес в килограммах, а $H$ — рост в сантиметрах.
Подставим в формулу заданный рост $H = 180$ см:
$P = 180 - 100 = 80$ кг.
Таким образом, нормальный вес для человека ростом 180 см по российской формуле составляет 80 кг.
Ответ: 80 кг.

в США:

Используем формулу $W = \frac{11}{2}H - 220$, где $W$ — вес в фунтах, а $H$ — рост в дюймах.
Для проведения расчетов выполним следующие действия:
1. Переведем рост из сантиметров в дюймы, используя соотношение 1 дюйм $\approx$ 2,54 см:
$H_{дюймы} = \frac{180 \text{ см}}{2,54 \text{ см/дюйм}} \approx 70,866$ дюймов.
2. Подставим полученное значение роста в формулу для расчета веса в фунтах:
$W = \frac{11}{2} \times 70,866 - 220 = 5,5 \times 70,866 - 220 \approx 389,763 - 220 = 169,763$ фунтов.
3. Для сравнения переведем полученный вес из фунтов в килограммы, используя соотношение 1 фунт $\approx$ 0,454 кг:
$P_{кг} = 169,763 \text{ фунтов} \times 0,454 \text{ кг/фунт} \approx 77,072$ кг.
Округлив до десятых, получаем, что по американской формуле нормальный вес составляет примерно 77,1 кг.
Ответ: $\approx 77,1$ кг.

Сравнение полученных результатов:

Нормальный вес по формуле, принятой в России, составляет 80 кг.
Нормальный вес по формуле, принятой в США, составляет примерно 77,1 кг.
Найдем разницу между этими значениями:
$80 \text{ кг} - 77,1 \text{ кг} = 2,9$ кг.
Ответ: Нормальный вес, рассчитанный по российской формуле, на 2,9 кг больше, чем вес, рассчитанный по американской формуле.