Номер 2.20, страница 42 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. 2.2. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 2.20, страница 42.

№2.20 (с. 42)
Условие. №2.20 (с. 42)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 42, номер 2.20, Условие

2.20 Велосипедист проехал расстояние от станции до турбазы за 30 мин.

а) За какое время пройдёт это же расстояние турист, скорость которого в 3 раза меньше скорости велосипедиста?

б) За какое время проедет это же расстояние мотоциклист, скорость которого в 5 раз больше скорости велосипедиста?

Решение 2. №2.20 (с. 42)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 42, номер 2.20, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 42, номер 2.20, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №2.20 (с. 42)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 42, номер 2.20, Решение 3
Решение 4. №2.20 (с. 42)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 42, номер 2.20, Решение 4
Решение 5. №2.20 (с. 42)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 42, номер 2.20, Решение 5
Решение 6. №2.20 (с. 42)

Для решения данной задачи мы будем использовать зависимость между расстоянием ($S$), скоростью ($v$) и временем ($t$), которая выражается формулой $S = v \cdot t$. Расстояние от станции до турбазы во всех случаях одинаковое.

Обозначим время движения велосипедиста как $t_{в}$, а его скорость как $v_{в}$. По условию, $t_{в} = 30$ минут.

а) За какое время пройдёт это же расстояние турист, скорость которого в 3 раза меньше скорости велосипедиста?

Пусть $t_{т}$ — время туриста, а $v_{т}$ — его скорость.По условию, скорость туриста в 3 раза меньше скорости велосипедиста, то есть $v_{т} = \frac{v_{в}}{3}$.

Расстояние, которое проехал велосипедист: $S = v_{в} \cdot t_{в} = v_{в} \cdot 30$.Расстояние, которое прошёл турист: $S = v_{т} \cdot t_{т}$.

Поскольку расстояние одинаковое, мы можем приравнять эти два выражения:$v_{в} \cdot 30 = v_{т} \cdot t_{т}$

Подставим в это уравнение выражение для скорости туриста $v_{т} = \frac{v_{в}}{3}$:$v_{в} \cdot 30 = \frac{v_{в}}{3} \cdot t_{т}$

Сократим обе части уравнения на $v_{в}$ (так как скорость не равна нулю):$30 = \frac{t_{т}}{3}$

Отсюда выразим время туриста:$t_{т} = 30 \cdot 3 = 90$ минут.

Так как в одном часе 60 минут, то 90 минут — это 1 час 30 минут.

Альтернативное рассуждение: Время и скорость при постоянном расстоянии являются обратно пропорциональными величинами. Если скорость уменьшается в 3 раза, то время, необходимое для преодоления того же расстояния, увеличивается в 3 раза.$t_{т} = 30 \text{ мин} \cdot 3 = 90$ минут.

Ответ: 90 минут (или 1 час 30 минут).

б) За какое время проедет это же расстояние мотоциклист, скорость которого в 5 раз больше скорости велосипедиста?

Пусть $t_{м}$ — время мотоциклиста, а $v_{м}$ — его скорость.По условию, скорость мотоциклиста в 5 раз больше скорости велосипедиста, то есть $v_{м} = 5 \cdot v_{в}$.

Расстояние, которое проехал велосипедист: $S = v_{в} \cdot 30$.Расстояние, которое проехал мотоциклист: $S = v_{м} \cdot t_{м}$.

Приравняем выражения для расстояния:$v_{в} \cdot 30 = v_{м} \cdot t_{м}$

Подставим в уравнение выражение для скорости мотоциклиста $v_{м} = 5 \cdot v_{в}$:$v_{в} \cdot 30 = (5 \cdot v_{в}) \cdot t_{м}$

Сократим обе части уравнения на $v_{в}$:$30 = 5 \cdot t_{м}$

Отсюда выразим время мотоциклиста:$t_{м} = \frac{30}{5} = 6$ минут.

Альтернативное рассуждение: Так как скорость и время обратно пропорциональны, если скорость увеличивается в 5 раз, то время движения уменьшается в 5 раз.$t_{м} = \frac{30 \text{ мин}}{5} = 6$ минут.

Ответ: 6 минут.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2.20 расположенного на странице 42 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.20 (с. 42), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.