Номер 2.27, страница 44 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 2.2. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 2.27, страница 44.

Условие.

2.27 За 12 с участник школьных соревнований пробежал 60 м.

а) Если он будет бежать с той же скоростью, то за сколько секунд он пробежит 40 м; 100 м?

б) За какое время пробежит 200 м спортсмен, скорость которого в 2 раза больше?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения задачи в первую очередь определим скорость участника соревнований. Известно, что он пробежал расстояние $s_1 = 60$ метров за время $t_1 = 12$ секунд.

Скорость $v$ находится по формуле: $v = \frac{s}{t}$

Подставим известные значения, чтобы найти начальную скорость $v_1$: $v_1 = \frac{60 \text{ м}}{12 \text{ с}} = 5 \text{ м/с}$

а)

В данном пункте требуется найти время, за которое участник пробежит 40 м и 100 м, двигаясь с той же скоростью $v_1 = 5 \text{ м/с}$. Время можно найти, выразив его из формулы скорости: $t = \frac{s}{v}$

1. Рассчитаем время для расстояния 40 м: $t_{40} = \frac{40 \text{ м}}{5 \text{ м/с}} = 8 \text{ с}$

2. Рассчитаем время для расстояния 100 м: $t_{100} = \frac{100 \text{ м}}{5 \text{ м/с}} = 20 \text{ с}$

Ответ: 40 м участник пробежит за 8 секунд, а 100 м — за 20 секунд.

б)

Здесь нужно найти время, за которое пробежит 200 м другой спортсмен, скорость которого в 2 раза больше. Сначала найдем скорость этого спортсмена, обозначим ее $v_2$: $v_2 = v_1 \times 2 = 5 \text{ м/с} \times 2 = 10 \text{ м/с}$

Теперь, зная скорость второго спортсмена ($v_2 = 10 \text{ м/с}$) и расстояние ($s_2 = 200$ м), рассчитаем время $t_2$: $t_2 = \frac{s_2}{v_2} = \frac{200 \text{ м}}{10 \text{ м/с}} = 20 \text{ с}$

Ответ: спортсмен, скорость которого в 2 раза больше, пробежит 200 м за 20 секунд.