Номер 2.21, страница 42 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. 2.2. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 2.21, страница 42.

№2.21 (с. 42)
Условие. №2.21 (с. 42)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 42, номер 2.21, Условие

2.21 Шесть насосов выкачивают всю воду из бассейна за 10 ч.

a) Сколько надо таких же насосов, чтобы выкачать воду из этого бассейна за 5 ч; за 15 ч?

б) За какое время выкачают всю воду из этого бассейна 3 таких же насоса? 9 таких же насосов?

Решение 2. №2.21 (с. 42)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 42, номер 2.21, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 42, номер 2.21, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №2.21 (с. 42)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 42, номер 2.21, Решение 3
Решение 4. №2.21 (с. 42)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 42, номер 2.21, Решение 4
Решение 5. №2.21 (с. 42)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 42, номер 2.21, Решение 5
Решение 6. №2.21 (с. 42)

Это задача на обратную пропорциональность. Чем больше насосов работает, тем меньше времени требуется для выполнения одной и той же работы (выкачивания всей воды из бассейна).

Сначала определим "объем" всей работы. Если 6 насосов справляются за 10 часов, то суммарная работа составляет:

$6 \text{ насосов} \times 10 \text{ часов} = 60 \text{ насосо-часов}$

Это означает, что для выкачивания всей воды из бассейна требуется совершить работу, эквивалентную работе одного насоса в течение 60 часов. Эта величина является постоянной для всех подзадач.

Пусть $N$ — это количество насосов, а $T$ — время в часах. Тогда их произведение всегда будет равно 60:

$N \times T = 60$

а) Сколько надо таких же насосов, чтобы выкачать воду из этого бассейна за 5 ч; за 15 ч?

Используем выведенную формулу $N \times T = 60$, чтобы найти количество насосов $N$ для заданного времени $T$.

  • Чтобы выкачать воду за 5 часов ($T=5$):

    $N \times 5 = 60$

    $N = \frac{60}{5} = 12$

    Следовательно, потребуется 12 насосов.

  • Чтобы выкачать воду за 15 часов ($T=15$):

    $N \times 15 = 60$

    $N = \frac{60}{15} = 4$

    Следовательно, потребуется 4 насоса.

Ответ: чтобы выкачать воду за 5 часов, понадобится 12 насосов, а за 15 часов — 4 насоса.

б) За какое время выкачают всю воду из этого бассейна 3 таких же насоса? 9 таких же насосов?

Используем ту же формулу $N \times T = 60$, чтобы найти время $T$ для заданного количества насосов $N$.

  • Для 3 насосов ($N=3$):

    $3 \times T = 60$

    $T = \frac{60}{3} = 20$

    Следовательно, 3 насоса справятся за 20 часов.

  • Для 9 насосов ($N=9$):

    $9 \times T = 60$

    $T = \frac{60}{9} = \frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3}$

    Чтобы перевести дробную часть часа в минуты: $\frac{2}{3} \times 60 \text{ мин} = 40 \text{ мин}$.

    Следовательно, 9 насосов справятся за 6 часов 40 минут.

Ответ: 3 насоса выкачают воду за 20 часов; 9 насосов — за 6 часов 40 минут (или $6\frac{2}{3}$ часа).

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2.21 расположенного на странице 42 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.21 (с. 42), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.