Номер 2.10, страница 37 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

2.10 Наблюдатель во время грозы считает, сколько секунд ($t$) прошло между вспышкой молнии и раскатом грома, и определяет, на каком расстоянии ($S$) он находится от эпицентра грозы. Составьте формулу для вычисления этого расстояния в километрах, если известно, что звук распространяется в воздухе со скоростью 330 м/с. Определите по этой формуле, на каком расстоянии от эпицентра грозы вы находитесь, если между вспышкой молнии и громом вы насчитали 6 с.

$S = \frac{330 \cdot t}{1000}$

$S = \frac{330 \cdot 6}{1000}$

Составление формулы для вычисления расстояния в километрах

Скорость света чрезвычайно высока, поэтому мы видим вспышку молнии практически мгновенно. Задержка по времени $t$ (в секундах), которую мы измеряем, — это время, которое требуется звуку грома, чтобы преодолеть расстояние $S$ от эпицентра грозы до наблюдателя.

Связь между расстоянием, скоростью и временем описывается формулой:
$S = v \cdot t$

По условию задачи, скорость звука в воздухе $v = 330$ м/с. Подставив это значение, мы получим формулу для расчета расстояния в метрах:
$S_{метры} = 330 \cdot t$

Чтобы выразить расстояние в километрах ($S_{км}$), необходимо разделить значение в метрах на 1000, так как 1 км = 1000 м.
$S_{км} = \frac{S_{метры}}{1000} = \frac{330 \cdot t}{1000}$

Упростив выражение, получим искомую формулу:
$S_{км} = 0.33 \cdot t$

Ответ: Формула для вычисления расстояния $S$ в километрах, где $t$ — время в секундах: $S = 0.33 \cdot t$.

Определение расстояния до эпицентра грозы

Теперь воспользуемся выведенной формулой для конкретного случая, когда время задержки между вспышкой молнии и раскатом грома составило 6 секунд.

Дано:
$t = 6$ с

Подставим это значение в нашу формулу:
$S = 0.33 \cdot 6$

Выполним вычисление:
$S = 1.98$ км

Ответ: Если между вспышкой молнии и громом прошло 6 секунд, расстояние до эпицентра грозы составляет 1,98 км.