Номер 5.45, страница 126 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. 5.4. Графики. Глава 5. Координаты и графики - номер 5.45, страница 126.

№5.45 (с. 126)
Условие. №5.45 (с. 126)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 126, номер 5.45, Условие

5.45 Задайте на алгебраическом языке и изобразите на координатной плоскости множество точек, у которых:

а) ордината равна утроенной абсциссе; $y = 3x$

б) ордината на 3 больше абсциссы; $y = x + 3$

в) абсцисса на 2 больше ординаты; $x = y + 2$

г) сумма абсциссы и ординаты равна 4. $x + y = 4$

Решение 2. №5.45 (с. 126)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 126, номер 5.45, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 126, номер 5.45, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 126, номер 5.45, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 126, номер 5.45, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №5.45 (с. 126)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 126, номер 5.45, Решение 3
Решение 4. №5.45 (с. 126)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 126, номер 5.45, Решение 4 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 126, номер 5.45, Решение 4 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 126, номер 5.45, Решение 4 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 126, номер 5.45, Решение 4 (продолжение 4) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 126, номер 5.45, Решение 4 (продолжение 5)
Решение 5. №5.45 (с. 126)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 126, номер 5.45, Решение 5
Решение 6. №5.45 (с. 126)

Для решения задачи обозначим координаты точки на плоскости как $(x, y)$, где $x$ — это абсцисса, а $y$ — это ордината.

а) ордината равна утроенной абсциссе;

Данное условие на алгебраическом языке записывается в виде уравнения $y = 3x$. Это уравнение является уравнением прямой пропорциональности. Графиком такого множества точек является прямая линия, которая проходит через начало координат. Для того чтобы изобразить эту прямую на координатной плоскости, достаточно найти две точки, удовлетворяющие уравнению:

  • Если $x = 0$, то $y = 3 \cdot 0 = 0$. Получаем точку $(0, 0)$.
  • Если $x = 1$, то $y = 3 \cdot 1 = 3$. Получаем точку $(1, 3)$.

Проведя прямую через эти две точки, мы получим искомое множество.
Ответ: $y = 3x$.

б) ордината на 3 больше абсциссы;

Это условие означает, что если к значению абсциссы прибавить 3, мы получим значение ординаты. Алгебраически это выражается уравнением $y = x + 3$. Это линейная функция, графиком которой является прямая линия. Для ее построения найдем точки пересечения с осями координат:

  • При $x = 0$, $y = 0 + 3 = 3$. Точка пересечения с осью ординат — $(0, 3)$.
  • При $y = 0$, $0 = x + 3$, откуда $x = -3$. Точка пересечения с осью абсцисс — $(-3, 0)$.

Прямая, проходящая через точки $(0, 3)$ и $(-3, 0)$, является графическим представлением данного множества точек.
Ответ: $y = x + 3$.

в) абсцисса на 2 больше ординаты;

Условие "абсцисса на 2 больше ординаты" можно записать как $x = y + 2$. Для удобства построения графика выразим $y$ через $x$: $y = x - 2$. Это также линейная функция, и ее график — прямая линия. Найдем точки пересечения с осями:

  • При $x = 0$, $y = 0 - 2 = -2$. Точка пересечения с осью ординат — $(0, -2)$.
  • При $y = 0$, $0 = x - 2$, откуда $x = 2$. Точка пересечения с осью абсцисс — $(2, 0)$.

Искомое множество точек — это прямая, проходящая через точки $(0, -2)$ и $(2, 0)$.
Ответ: $y = x - 2$ (или $x = y + 2$).

г) сумма абсциссы и ординаты равна 4.

Это условие записывается в виде простого уравнения $x + y = 4$. Выразим $y$ через $x$, чтобы получить стандартный вид линейной функции: $y = -x + 4$. Графиком является прямая линия. Найдем ее точки пересечения с осями координат:

  • При $x = 0$, $y = -0 + 4 = 4$. Точка пересечения с осью ординат — $(0, 4)$.
  • При $y = 0$, $0 = -x + 4$, откуда $x = 4$. Точка пересечения с осью абсцисс — $(4, 0)$.

Прямая, проведенная через точки $(0, 4)$ и $(4, 0)$, и есть искомое множество точек на координатной плоскости.
Ответ: $x + y = 4$ (или $y = -x + 4$).

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5.45 расположенного на странице 126 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.45 (с. 126), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.