Номер 5.48, страница 126 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. 5.4. Графики. Глава 5. Координаты и графики - номер 5.48, страница 126.

№5.48 (с. 126)
Условие. №5.48 (с. 126)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 126, номер 5.48, Условие

5.48 На рисунке 5.32, а изображена прямая, которая является графиком зависимости $y=\frac{1}{2}x$ (см. задание 5.47). Перенесите этот рисунок в тетрадь и постройте в той же системе координат прямую, симметричную этой прямой относительно оси ординат. Найдите зависимость, связывающую координаты точек построенной прямой, и задайте её алгебраически.

Решение 2. №5.48 (с. 126)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 126, номер 5.48, Решение 2
Решение 3. №5.48 (с. 126)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 126, номер 5.48, Решение 3
Решение 4. №5.48 (с. 126)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 126, номер 5.48, Решение 4 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 126, номер 5.48, Решение 4 (продолжение 2)
Решение 5. №5.48 (с. 126)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 126, номер 5.48, Решение 5
Решение 6. №5.48 (с. 126)

Исходная прямая задана уравнением $y = \frac{1}{2}x$. Задача состоит в том, чтобы построить прямую, симметричную данной относительно оси ординат, найти зависимость между координатами ее точек и задать эту зависимость алгебраически.

Построение прямой, симметричной этой прямой относительно оси ординат

Симметрия графика функции относительно оси ординат (оси OY) означает, что каждая точка графика $(x, y)$ переходит в точку $(-x, y)$. При этом абсцисса точки меняет свой знак на противоположный, а ордината остается неизменной.
Для построения исходной прямой $y = \frac{1}{2}x$ можно взять две точки, через которые она проходит:
— Точка O(0, 0) (начало координат).
— Точка A(2, 1), так как при $x=2$, $y = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1$.
Теперь найдем точки, симметричные им относительно оси OY, чтобы построить новую прямую:
— Точка O(0, 0) при симметрии переходит сама в себя, в точку O'(0, 0).
— Точка A(2, 1) переходит в точку A'(-2, 1).
Следовательно, искомая симметричная прямая проходит через точки O'(0, 0) и A'(-2, 1).

Нахождение зависимости, связывающей координаты точек построенной прямой, и её алгебраическая запись

Чтобы найти уравнение новой прямой, воспользуемся общим правилом преобразования. Пусть точка $(x, y)$ лежит на новой, симметричной прямой. Это означает, что точка $(-x, y)$, симметричная ей относительно оси ординат, должна лежать на исходной прямой.
Координаты точки $(-x, y)$ должны удовлетворять уравнению исходной прямой $y = \frac{1}{2}x$. Подставим в это уравнение $y$ вместо $y$ и $-x$ вместо $x$:
$y = \frac{1}{2}(-x)$
Упростив выражение, получаем:
$y = -\frac{1}{2}x$
Это и есть искомая зависимость, связывающая координаты точек построенной прямой, в её алгебраической записи.

Ответ: Зависимость, связывающая координаты точек построенной прямой, задается алгебраически уравнением $y = -\frac{1}{2}x$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5.48 расположенного на странице 126 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.48 (с. 126), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.