Номер 5.50, страница 127 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. 5.4. Графики. Глава 5. Координаты и графики - номер 5.50, страница 127.

№5.50 (с. 127)
Условие. №5.50 (с. 127)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 127, номер 5.50, Условие

5.50 Постройте множество точек плоскости, координаты которых связаны соотношением $y^2 = x^2$.

Решение 2. №5.50 (с. 127)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 127, номер 5.50, Решение 2
Решение 3. №5.50 (с. 127)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 127, номер 5.50, Решение 3
Решение 4. №5.50 (с. 127)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 127, номер 5.50, Решение 4 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 127, номер 5.50, Решение 4 (продолжение 2)
Решение 5. №5.50 (с. 127)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 127, номер 5.50, Решение 5
Решение 6. №5.50 (с. 127)

5.50

Требуется построить множество точек на плоскости, координаты $(x, y)$ которых удовлетворяют уравнению $y^2 = x^2$.

Для решения этой задачи преобразуем исходное уравнение. Перенесем все члены в левую часть:

$y^2 - x^2 = 0$

Левая часть уравнения является разностью квадратов. Применим формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$:

$(y - x)(y + x) = 0$

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, данное уравнение равносильно совокупности двух уравнений:

$\left[ \begin{gathered} y - x = 0 \\ y + x = 0 \end{gathered} \right.$

Рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. $y - x = 0$, откуда получаем $y = x$. Это уравнение задает прямую, которая является биссектрисой первого и третьего координатных углов. Она проходит через начало координат $(0,0)$ и, например, точку $(1,1)$.

2. $y + x = 0$, откуда получаем $y = -x$. Это уравнение задает прямую, которая является биссектрисой второго и четвертого координатных углов. Она также проходит через начало координат $(0,0)$ и, например, точку $(1,-1)$.

Следовательно, множество точек, удовлетворяющих соотношению $y^2 = x^2$, представляет собой объединение двух прямых: $y = x$ и $y = -x$. Эти две прямые перпендикулярны друг другу и пересекаются в начале координат.

Ответ: Искомое множество точек — это пара пересекающихся в начале координат прямых, заданных уравнениями $y = x$ и $y = -x$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5.50 расположенного на странице 127 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.50 (с. 127), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.