Номер 6.50, страница 155 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 6.3. Одночлены и многочлены. Глава 6. Многочлены - номер 6.50, страница 155.
№6.50 (с. 155)
Условие. №6.50 (с. 155)
скриншот условия


ПРИМЕНЯЕМ АЛГЕБРУ (6.50–6.51)
6.50 Число диагоналей многоугольника с $n$ вершинами (рис. 6.1) вычисляется по формуле $D = \frac{1}{2}n^2 - \frac{3}{2}n$. Сколько диагоналей имеет:
а) шестиугольник;
б) восьмиугольник;
в) двенадцатиугольник;
г) стоугольник?
Рис. 6.1
Решение 2. №6.50 (с. 155)




Решение 3. №6.50 (с. 155)

Решение 5. №6.50 (с. 155)

Решение 6. №6.50 (с. 155)
Для нахождения количества диагоналей D в многоугольнике с n вершинами используется формула, данная в условии задачи: $D = \frac{1}{2}n^2 - \frac{3}{2}n$.
Подставим в эту формулу соответствующее количество вершин n для каждого из указанных многоугольников.
а) шестиугольник
Для шестиугольника число вершин $n = 6$.
Вычисляем количество диагоналей:
$D = \frac{1}{2} \cdot 6^2 - \frac{3}{2} \cdot 6 = \frac{1}{2} \cdot 36 - \frac{18}{2} = 18 - 9 = 9$.
Ответ: 9 диагоналей.
б) восьмиугольник
Для восьмиугольника число вершин $n = 8$.
Вычисляем количество диагоналей:
$D = \frac{1}{2} \cdot 8^2 - \frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{1}{2} \cdot 64 - \frac{24}{2} = 32 - 12 = 20$.
Ответ: 20 диагоналей.
в) двенадцатиугольник
Для двенадцатиугольника число вершин $n = 12$.
Вычисляем количество диагоналей:
$D = \frac{1}{2} \cdot 12^2 - \frac{3}{2} \cdot 12 = \frac{1}{2} \cdot 144 - \frac{36}{2} = 72 - 18 = 54$.
Ответ: 54 диагонали.
г) стоугольник
Для стоугольника число вершин $n = 100$.
Вычисляем количество диагоналей:
$D = \frac{1}{2} \cdot 100^2 - \frac{3}{2} \cdot 100 = \frac{1}{2} \cdot 10000 - \frac{300}{2} = 5000 - 150 = 4850$.
Ответ: 4850 диагоналей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6.50 расположенного на странице 155 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.50 (с. 155), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.