Номер 6.50, страница 155 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. 6.3. Одночлены и многочлены. Глава 6. Многочлены - номер 6.50, страница 155.

№6.50 (с. 155)
Условие. №6.50 (с. 155)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 155, номер 6.50, Условие Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 155, номер 6.50, Условие (продолжение 2)

ПРИМЕНЯЕМ АЛГЕБРУ (6.50–6.51)

6.50 Число диагоналей многоугольника с $n$ вершинами (рис. 6.1) вычисляется по формуле $D = \frac{1}{2}n^2 - \frac{3}{2}n$. Сколько диагоналей имеет:

а) шестиугольник;

б) восьмиугольник;

в) двенадцатиугольник;

г) стоугольник?

Рис. 6.1

Решение 2. №6.50 (с. 155)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 155, номер 6.50, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 155, номер 6.50, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 155, номер 6.50, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 155, номер 6.50, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №6.50 (с. 155)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 155, номер 6.50, Решение 3
Решение 5. №6.50 (с. 155)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 155, номер 6.50, Решение 5
Решение 6. №6.50 (с. 155)

Для нахождения количества диагоналей D в многоугольнике с n вершинами используется формула, данная в условии задачи: $D = \frac{1}{2}n^2 - \frac{3}{2}n$.

Подставим в эту формулу соответствующее количество вершин n для каждого из указанных многоугольников.

а) шестиугольник

Для шестиугольника число вершин $n = 6$.

Вычисляем количество диагоналей:

$D = \frac{1}{2} \cdot 6^2 - \frac{3}{2} \cdot 6 = \frac{1}{2} \cdot 36 - \frac{18}{2} = 18 - 9 = 9$.

Ответ: 9 диагоналей.

б) восьмиугольник

Для восьмиугольника число вершин $n = 8$.

Вычисляем количество диагоналей:

$D = \frac{1}{2} \cdot 8^2 - \frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{1}{2} \cdot 64 - \frac{24}{2} = 32 - 12 = 20$.

Ответ: 20 диагоналей.

в) двенадцатиугольник

Для двенадцатиугольника число вершин $n = 12$.

Вычисляем количество диагоналей:

$D = \frac{1}{2} \cdot 12^2 - \frac{3}{2} \cdot 12 = \frac{1}{2} \cdot 144 - \frac{36}{2} = 72 - 18 = 54$.

Ответ: 54 диагонали.

г) стоугольник

Для стоугольника число вершин $n = 100$.

Вычисляем количество диагоналей:

$D = \frac{1}{2} \cdot 100^2 - \frac{3}{2} \cdot 100 = \frac{1}{2} \cdot 10000 - \frac{300}{2} = 5000 - 150 = 4850$.

Ответ: 4850 диагоналей.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6.50 расположенного на странице 155 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.50 (с. 155), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.