Номер 6.52, страница 155 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 6.3. Одночлены и многочлены. Глава 6. Многочлены - номер 6.52, страница 155.
№6.52 (с. 155)
Условие. №6.52 (с. 155)
скриншот условия


6.52 ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ
а) Сигнальная ракета выпущена под углом $45^\circ$ к горизонту с начальной скоростью 30 м/с. Высоту (в метрах), на которой находится ракета, можно при этих условиях вычислить, подставив время полёта (в секундах) в многочлен $2 + 21t - 5t^2$. На какой высоте окажется ракета через 2 с после запуска; через 4 с?
б) Футболист на тренировке подбрасывает мяч головой вертикально вверх, сообщая ему начальную скорость 10 м/с. В этом случае высота, на которой находится мяч, может быть приближённо вычислена по формуле $h = 2 + 10t - 5t^2$, где $h$ — высота полёта (в метрах), $t$ — время (в секундах). На какой высоте будет находиться мяч через 1 с; через 1,5 с; через 2 с?
Решение 2. №6.52 (с. 155)


Решение 3. №6.52 (с. 155)

Решение 5. №6.52 (с. 155)

Решение 6. №6.52 (с. 155)
а) В данной задаче высота ракеты $h$ (в метрах) в зависимости от времени полета $t$ (в секундах) описывается многочленом $h(t) = 2 + 21t - 5t^2$. Чтобы найти высоту ракеты в определенные моменты времени, нужно подставить соответствующие значения $t$ в эту формулу.
Найдем высоту ракеты через 2 секунды после запуска. Для этого подставим $t = 2$ в формулу:
$h(2) = 2 + 21 \cdot 2 - 5 \cdot 2^2 = 2 + 42 - 5 \cdot 4 = 44 - 20 = 24$ (м).
Теперь найдем высоту ракеты через 4 секунды после запуска. Для этого подставим $t = 4$ в формулу:
$h(4) = 2 + 21 \cdot 4 - 5 \cdot 4^2 = 2 + 84 - 5 \cdot 16 = 86 - 80 = 6$ (м).
Ответ: через 2 с ракета окажется на высоте 24 м, а через 4 с — на высоте 6 м.
б) Высота мяча $h$ (в метрах) в зависимости от времени $t$ (в секундах) вычисляется по формуле $h(t) = 2 + 10t - 5t^2$. Найдем высоту мяча для каждого указанного момента времени.
Высота мяча через 1 секунду ($t=1$):
$h(1) = 2 + 10 \cdot 1 - 5 \cdot 1^2 = 2 + 10 - 5 = 7$ (м).
Высота мяча через 1,5 секунды ($t=1,5$):
$h(1,5) = 2 + 10 \cdot 1,5 - 5 \cdot (1,5)^2 = 2 + 15 - 5 \cdot 2,25 = 17 - 11,25 = 5,75$ (м).
Высота мяча через 2 секунды ($t=2$):
$h(2) = 2 + 10 \cdot 2 - 5 \cdot 2^2 = 2 + 20 - 5 \cdot 4 = 22 - 20 = 2$ (м).
Ответ: через 1 с мяч будет находиться на высоте 7 м, через 1,5 с — на высоте 5,75 м, а через 2 с — на высоте 2 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6.52 расположенного на странице 155 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.52 (с. 155), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.