Номер 5, страница 87 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Глава 3. Введение в алгебру. Чему вы научились. Проверьте себя - номер 5, страница 87.

Условие.

5 Каждое выражение из верхней строки соотнесите с равными ему выражениями из нижней строки.

А) $a - b - c$

Б) $a - b + c$

1) $c - b + a$

2) $-c - b + a$

3) $-b + a - c$

4) $-b + a + c$

Решение 2.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения этой задачи необходимо сопоставить каждое выражение из верхнего ряда с алгебраически равными ему выражениями из нижнего ряда. Равенство выражений определяется тем, что они состоят из одних и тех же слагаемых с теми же знаками, возможно, расположенных в другом порядке (согласно переместительному закону сложения: от перемены мест слагаемых сумма не меняется).

А) Исходное выражение: $a - b - c$.
Это выражение состоит из слагаемых: $a$ (положительное), $-b$ (отрицательное) и $-c$ (отрицательное).
Теперь сравним его с выражениями из нижнего ряда:

1. Выражение $c - b + a$. Слагаемые: $c$, $-b$, $a$. Оно равно $a - b + c$. Не подходит, так как знак у $c$ другой.
2. Выражение $-c - b + a$. Слагаемые: $-c$, $-b$, $a$. Состав слагаемых и их знаки полностью совпадают с исходным выражением. Переставив слагаемые, получим $a - b - c$. Подходит.
3. Выражение $-b + a - c$. Слагаемые: $-b$, $a$, $-c$. Состав слагаемых и их знаки также полностью совпадают с исходным выражением. Переставив слагаемые, получим $a - b - c$. Подходит.
4. Выражение $-b + a + c$. Слагаемые: $-b$, $a$, $c$. Оно равно $a - b + c$. Не подходит, так как знак у $c$ другой.

Ответ: 2, 3

Б) Исходное выражение: $a - b + c$.
Это выражение состоит из слагаемых: $a$ (положительное), $-b$ (отрицательное) и $c$ (положительное).
Теперь сравним его с выражениями из нижнего ряда:

1. Выражение $c - b + a$. Слагаемые: $c$, $-b$, $a$. Состав слагаемых и их знаки полностью совпадают с исходным выражением. Переставив слагаемые, получим $a - b + c$. Подходит.
2. Выражение $-c - b + a$. Слагаемые: $-c$, $-b$, $a$. Оно равно $a - b - c$. Не подходит, так как знак у $c$ другой.
3. Выражение $-b + a - c$. Слагаемые: $-b$, $a$, $-c$. Оно равно $a - b - c$. Не подходит, так как знак у $c$ другой.
4. Выражение $-b + a + c$. Слагаемые: $-b$, $a$, $c$. Состав слагаемых и их знаки полностью совпадают с исходным выражением. Переставив слагаемые, получим $a - b + c$. Подходит.

Ответ: 1, 4