Номер 5, страница 86 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь. Чему вы научились. Глава 3. Введение в алгебру - номер 5, страница 86.

Условие.

5 Упростите выражение:

а) $4a + (a + b) - (2a + 3b);$

б) $2(x + 3y) - 3(3x - y).$

Решение 2.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Чтобы упростить данное выражение, необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Помним, что если перед скобкой стоит знак минус, то при раскрытии знаки всех слагаемых в скобках меняются на противоположные.

$4a + (a + b) - (2a + 3b) = 4a + a + b - 2a - 3b$

Теперь сгруппируем подобные слагаемые — те, что содержат одинаковую буквенную часть:

$(4a + a - 2a) + (b - 3b) = 3a - 2b$

Ответ: $3a - 2b$

б) Для упрощения этого выражения используем распределительный закон умножения, чтобы раскрыть скобки, а затем приведем подобные слагаемые.

1. Умножим множитель перед каждой скобкой на все слагаемые внутри нее:

$2(x + 3y) - 3(3x - y) = (2 \cdot x + 2 \cdot 3y) - (3 \cdot 3x - 3 \cdot y) = 2x + 6y - (9x - 3y)$

2. Раскроем вторую скобку, поменяв знаки на противоположные:

$2x + 6y - 9x + 3y$

3. Сгруппируем и сложим подобные слагаемые:

$(2x - 9x) + (6y + 3y) = -7x + 9y$

Ответ: $-7x + 9y$