Номер 4, страница 85 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо знать. Чему вы научились. Глава 3. Введение в алгебру - номер 4, страница 85.

Условие.

4 Сформулируйте правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-». Покажите их применение на примерах.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+»

Если выражение в скобках используется со знаком «плюс», то при раскрытии скобок знаки слагаемых, заключенных в них, сохраняются. Скобки и стоящий перед ними знак «+» при этом опускаются.

Это правило можно записать в виде формулы: $a + (b - c + d) = a + b - c + d$.

Примеры применения:

1. Раскрыть скобки и найти значение выражения $28 + (12 - 20)$.

Решение: $28 + (12 - 20) = 28 + 12 - 20 = 40 - 20 = 20$.

2. Упростить выражение $x + (-y + 5) + z$.

Решение: $x + (-y + 5) + z = x - y + 5 + z$.

Ответ: Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», нужно опустить скобки и этот знак «+», сохранив знаки всех слагаемых, стоявших в скобках.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-»

Если выражение в скобках используется со знаком «минус», то при раскрытии скобок необходимо опустить скобки и знак «-» перед ними, а знаки всех слагаемых, заключенных в скобки, изменить на противоположные (знак «+» на «-», а знак «-» на «+»).

Это правило можно записать в виде формулы: $a - (b - c + d) = a - b + c - d$.

Примеры применения:

1. Раскрыть скобки и найти значение выражения $50 - (25 - 10)$.

Решение: $50 - (25 - 10) = 50 - 25 + 10 = 25 + 10 = 35$.

2. Упростить выражение $a - (b + c - 8)$.

Решение: $a - (b + c - 8) = a - b - c + 8$.

Ответ: Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», нужно опустить скобки и этот знак «-», изменив знаки всех слагаемых, стоявших в скобках, на противоположные.